河北肥乡一中2013-2014学年高中数学 3.5.1 二元一次不等式（组）所表示的平面区域学案 新人教B版必修5

§3.5 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题3．5.1 二元一次不等式(组)所表示的平面区域自主学习 知识梳理1．二元一次不等式(组)的概念(1)含有________未知数，并且未知数的次数是____的不等式叫做二元一次不等式．由几个二元一次不等式组成的不等式组叫做二元一次不等式组．(2)满足二元一次不等式(组)的 x 和 y 的取值构成有序数对(x，y)，所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集．2．二元一次不等式表示平面区域在平面直角坐标系中，二元一次不等式 Ax＋By＋C>0 表示直线________________某一侧所有点组成的平面区域，把直线画成________以表示区域不包括边界．不等式 Ax＋By＋C≥0 表示的平面区域包括边界，把边界画成________．3．二元一次不等式(组)表示平面区域的确定(1)把直线 Ax＋By＋C＝0 同一侧的所有点的坐标(x，y)代入 Ax＋By＋C 所得的符号都________．(2)在直线 Ax＋By＋C＝0 的一侧取某个特殊点(x0，y0)，由____________的符号可以断定 Ax＋By＋C>0 表示的是直线 Ax＋By＋C＝0 哪一侧的平面区域．(3)二元一次不等式组所表示的平面区域是各个不等式表示的平面点集的________，即各个不等式所表示的平面区域的____________． 自主探究已知点 A(1,3)与 B(6,2)，直线 l：2x－3y＋a＝0.(1)若 a＝1，则点 A 与原点位于直线 l 的________侧，点 B 与原点位于直线 l 的________侧．(2)若点 A 与 B 位于直线 l 的异侧，则 a 的取值范围是____________．(3)若点 A 与 B 位于直线 l 的同侧，则 a 的取值范围是____________．对点讲练知识点一 二元一次不等式(组)表示的平面区域例 1 画出下列不等式(组)表示的平面区域．(1)2x－y－6≥0； (2)总结 不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分，但要注意是否包含边界．变式训练 1 画出不等式组表示的区域．知识点二 平面区域的面积问题1例 2 在平面直角坐标系 xOy 中，已知平面区域 A＝{(x，y)|x＋y≤1，且 x≥0，y≥0}，则平面区域 B＝{(x＋y，x－y)|(x，y)∈A}的面积为( )A．2 B．1 C. D.变式训练 2 若 A 为不等式组表示的平面区域，则当 a 从－2 连续变化到 1 时，动直线 x＋y＝a 扫过 A 中的那部分区域的面积为______．知识点三 平面区域内的整点个数问题例 3 利用平面区域求不等式组的整数解．总结 求某个...