河北肥乡一中 2013-2014 学年高中数学 第三章 不等式 本章回顾学案 新人教 B 版必修 51．不等式的基本性质(1)比较两个实数的大小两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有 a－b>0⇔a>b；a－b＝0⇔a＝b；a－b1⇔a>b；＝1⇔a＝b；c⇒a>c；③ 加法法则：a>b⇔a＋c>b＋c；④ 移项法则：a＋b>c⇔a>c－b；⑤ 同向可加性：a>b，c>d⇒a＋c>b＋d；⑥ 乘法法则：a>b，c>0⇒ac>bc 或 a>b，c0，c>d>0⇒ac>bd；⑧ 乘方法则：a>b>0，n∈N*⇒an>bn；⑨ 开方法则：a>b>0，n∈N*⇒>
2．不等式的解法(1)一元一次不等式的解法一元一次不等式 ax＋b>0 (a≠0)的解集为① 当 a>0 时，；② 当 a0，或 ax2＋bx＋c0Δ＝0Δ0 (a>0)的解集{x|xx2}{x|x≠－}R不等式 ax2＋bx＋c0)的解集{x|x10(或 Ax＋By＋C0 所表示的平面区域，可在直线 Ax＋By＋C＝0 的某一侧的半平面内选取一个特殊点，如选原点或坐标轴上的点来验证 Ax＋By＋C 的符号的正负．当 C≠0时，常选用原点(0,0)；当 C＝0 时，选用点(1,0)或(0,1)．这种方法概括为“直线定边界，特殊点定区域”．4．均值不等式及常用变形(1)对于任意实数 a、b，都有 a2＋b2≥2ab，当且仅当 a＝b 时，等号成立．(2)如果 a≥0，b≥0，那么≤，当且仅当 a＝b 时，等号成立．(3)设 a，b 为正实数，则有：min{a，b}≤≤ ≤≤ ≤max{a
