万有引力定律拓展 人造地球卫星的运行问题的分析和求解，需综合运用万有引力定律、牛顿第二定律等力学规律及方法，分析与求解人造地球卫星运行类问题遵从以下几个原则。 1．轨道球心同面原则 轨道球心同面原则，是说人造地球卫星的运行轨道平面必通过地球球心。设想有一人造地球卫星的运行轨道不通过地心，而仅垂直于地轴，如图 1 所示。则卫星将在地球对其的万有引力 F 的分量 F2作用下绕地轴做圆周运动；同时在 F 的分量 F1的作用下在地球赤道平面上下振动。这样，这个卫星的运行轨道将成为螺旋线，而不是圆形轨道了，这样的轨道显然是不存在的。 各种人造地球卫星的运行轨道，不论是圆还是椭圆，其轨道平面一定通过地球球心，不存在轨道平面不通过地球球心的运行轨道。但轨道平面不一定都要与赤道平面重合，目前常见的有与赤道平面重合的赤道轨道，若轨道上运行的卫星的周期与地球自转周期相同卫星相对地面静止，这种卫星主要用于通讯；有轨道平面与赤道平面垂直且经过两极的极地轨道，卫星在绕地球圆周运行的同时还沿地球自转方向从西向东转动，其周期等于地球公转周期，所以这种轨道也称太阳同步轨道；还有轨道平面既不与赤道平面重合也不垂直的轨道的倾斜轨道。 2．轨道决定一切原则 设地球质量为 M、半径为 R，一质量为 m 的人造地球卫星在距地面 h 高度的轨道上做圆周运动，向心加速度为 A、线速度为 v、角速度为 ω、周期为 T。由牛顿第二定律和万有引力定律有：或，而、。解以上几式得： ，，，。 由此结果可以看出，影响卫星运动情况的与卫星有关的参数中仅仅是卫星的轨道半径。 3．速度影响轨道原则 在某确定轨道（半径一定）上圆周运动的卫星，由于某种原因的影响，若速度为生了变化，由基本关系式可以得出：。由此知，轨道半径随卫星运行速度的增大而减小，这一过程中引力对卫星做正功，又使卫星的速度增大；随卫星运行速度的减小而增大，这一过程中引力对卫星做负功，又使卫星速度减小，直到在新的轨道上以新的速度运行，此时又有。 4．近地卫星五最原则 所谓近地卫星，是指在距地面的高度远小于地球半径轨道上运行的卫星，此时R>>h，h≈0。在“2”中得出的几个结果中，令 h=0 得人造地球卫星的几个极值是： 向心加速度最大：（g 为地面的重力加速度） 向心力最大： 环绕速度最大： 角速度最大： 运行周期最小： 5．同步通讯卫星五定原则 同步通讯卫星的轨道平面与地球的赤道平面重合，卫...
