第 1 节 万有引力定律及引力常量的测定一、行星运行的规律开普勒三定律定律内容公式或图示开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上开普勒第二定律太阳与任何一个行星的连线(矢径)在相等的时间内扫过的面积相等开普勒第三定律行星绕太阳运行轨道的半长轴r 的立方与其公转周期 T 的平方成正比公式：＝k，k 是一个与行星质量无关的常量二、万有引力定律1．万有引力定律内容自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两物体的连线，引力的大小 F 与这两个物体质量的乘积 m1m2成正比，1．开普勒行星运动的三大定律第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。第二定律：太阳与任何一个行星的连线(矢径)在相等的时间内扫过的面积相等。第三定律：行星绕太阳运行轨道半长轴 r 的立方与其公转周期 T 的平方成正比，即＝k。2．万有引力的大小与物体质量的乘积成正比，与物体间距离的平方成反比，即 F＝G，方向沿两物体的连线。3．卡文迪许利用扭秤实验测得引力常量 G＝6.67×10－11m3/(kg·s2)，被称为“能称出地球质量的人”。与这两个物体间距离 r 的平方成反比公式F＝，G＝6.67×10 － 11 _m 3 /(kg·s 2 ) ，r 指两个质点间的距离，对于匀质球体，就是两球心间的距离条件适用于两质点间的相互作用2．“月－地”检验证明了地球与物体间的引力和天体间的引力具有相同性质，遵循同样的规律。三、引力常量的测定及其意义1．测定：在 1798 年，英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验，较准确地测出了引力常量。2．意义：使万有引力定律能进行定量运算，显示出其真正的实用价值。3．知道 G 的值后，利用万有引力定律可以计算出天体的质量，卡文迪许也因此被称为“能称出地球质量的人”。1．自主思考——判一判(1)开普勒定律仅用于行星绕太阳的运动。(×)(2)太阳系中所有行星的运动速率是不变的。(×)(3)太阳系中轨道半径大的行星其运动周期也长。(√)(4)一个苹果由于其质量很小，所以它受的万有引力几乎可以忽略。(×)(5)牛顿发现了万有引力定律，是第一个测出地球质量的人。(×)(6)由万有引力定律 F＝可知，r→0 时，F→∞。(×)2．合作探究——议一议(1)开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动。那么，对于不同的系统，比例式＝k 中的 k 是一样的吗？ 提示：不一样。对于太阳系，常量 k 仅与太阳的质量有关，...
