高中物理 第一章 机械振动 第2节 单摆教学案 教科版选修3-4-教科版高二选修3-4物理教学案

第 2 节 单__摆单摆的简谐运动[自读教材·抓基础]1．单摆2．单摆的回复力(1)回复力的来源：摆球所受重力沿圆弧切线方向的分力。(2)回复力的特点：在偏角很小时，单摆摆球所受的回复力与偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即 F＝－x 或 F＝－ kx 。3．单摆做简谐运动的条件在偏角较小的情况下，单摆做简谐运动。[跟随名师·解疑难]1．单摆的运动特点(1)摆线以悬点为圆心做变速圆周运动，因此在运动过程中只要速度 v≠0，沿半径方向都受向心力。1.单摆的回复力是摆球所受重力沿圆弧切线方向的分力，只有在摆角较小时，才满足 F＝－kx，才可看做简谐运动。2．单摆在平衡位置时速度最大，回复力为零，但摆球所受合外力不为零。3．单摆的周期公式 T＝2π ，其大小与摆球质量及振幅无关。(2)摆线同时以平衡位置为中心做往复运动，因此在运动过程中只要不在平衡位置，沿轨迹的切线方向都受回复力。2．单摆的动力学特征(1)任意位置：图 1－2－1如图 1－2－1 所示，G2＝Gcos θ，F－G2的作用就是提供摆球绕 O′做变速圆周运动的向心力；G1＝Gsin θ 的作用是提供摆球以 O 为中心做往复运动的回复力。(2)平衡位置：摆球经过平衡位置时，G2＝G，G1＝0，此时 F 应大于 G，F－G 的作用是提供向心力；因在平衡位置，回复力 F 回＝0，与 G1＝0 相符。(3)单摆做简谐运动的推证：在 θ 很小时，sin θ≈tan θ＝，G1＝Gsin θ＝x，G1的方向与摆球位移方向相反，所以有回复力F 回＝G1＝－x＝－kx。因此，在摆角 θ 很小时，单摆做简谐运动。(摆角一般不超过 5°)[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是( )A．摆球受重力、摆线的张力、回复力、向心力作用B．摆球受的回复力最大时，向心力为零；回复力为零时，向心力最大C．摆球受的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大D．摆球受的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向解析：选 B 单摆在运动过程中，摆球受重力和摆线的拉力作用，故 A 错。重力垂直于摆线的分力提供回复力。当回复力最大时，摆球在最大位移处，速度为零，向心力为零拉力等于重力沿摆线的分力大小，则拉力小于重力；在平衡位置处，回复力为零，速度最大，向心力最大，摆球的加速度方向沿摆线指向悬点，故 C、D 错，B 对。单摆做简谐运动的周期[自读教材·抓基础]1．影响单摆周期的因素实验表明，单摆振动...