分分钟搞定单体机械能守恒问题一、考点突破知识点考纲要求题型分值单体机械能守恒问题掌握机械能守恒定律的三种表达形式，理解其物理意义，并能熟练应用选择题解答题6~8 分二、重难点提示灵活应用机械能守恒定律的三种表达形式解决问题。所谓单体，是指研究对象只包含一个物体（实际是该物体与地球组成的系统），如小球做自由落体运动或竖直上抛运动，物块沿固定的光滑斜面下滑，物体在绳子拉力的作用下在竖直平面内做圆周运动，我们称这类问题为单体问题。如何判断单体的机械能是否守恒呢？我们在分析判断时应掌握以下两点：（1）重力做功不改变物体的机械能；（2）除了重力以外，其他力做功的代数和等于物体机械能的改变量。即除了重力以外其他力做了多少正功，物体的机械能就增加多少；除了重力以外其他力做了多少负功，物体的机械能就减少多少。四种典型模型：（1）阻力不计的抛体类，包括竖直上抛；竖直下抛；斜上抛；斜下抛；平抛。物体只受重力作用，机械能守恒。（2）固定的光滑斜面类 （3）固定的光滑圆弧类 这两种模型均为物体只受重力与接触面的弹力，但弹力与速度方向始终垂直，不做功，即只有重力做功，所以机械能守恒。（4）悬点固定的摆动类悬线的拉力同样垂直于速度方向，不做功，所以机械能守恒。例题 1 特种兵过山谷的一种方法可简化为如图所示的模型：将一根长为 2d、不可伸长的细绳的两端固定在相距为 d 的 A、B 两等高处，细绳上有小滑轮 P，战士们相互配合，可沿着细绳滑到对面。开始时，战士甲拉住滑轮，质量为 m 的战士乙吊在滑轮上，处于静止状态，AP 竖直。（不计滑轮与绳的质量，不计滑轮的大小及摩擦，重力加速度为 g）（1）若甲对滑轮的拉力沿水平方向，求拉力的大小；（2）若甲将滑轮由静止释放，求乙在滑动中速度的最大值（结果可带根式）。思路分析：（1）设 BP 与竖直方向的夹角为 θ，由几何关系得：＝2d联立三角函数关系式解得：sin θ＝0.8，cos θ＝0.6，tan θ＝如图所示，对滑轮受力分析，由平衡条件得：mg＝T＋Tcos θF＝Tsin θ解得：F＝；（2）设 AP 的长度为 l，则：l＝＝0.75d乙在最低点时有最大速度 v，设此时乙距 AB 线的高度为 h，有 h2＝d2－（）2由机械能守恒定律得：mg（h－l）＝mv2得 v＝。答案：（1）mg/2 （2） 例题 2 如图所示，将一质量为 m＝0.1 kg 的小球自水平平台右端 O 点以初速度 v0水平抛出，小球飞离平台后由 A 点沿切线落入竖直光滑...
