8 机械能守恒定律[学习目标] 1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化.2.能够根据动能定理、重力做功与重力势能变化间的关系，推导出机械能守恒定律.3.会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题.一、动能与势能的相互转化1.重力势能与动能的转化只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能减少，动能增加，物体的重力势能转化为动能，若重力对物体做负功，则物体的重力势能增加，动能减少，物体的动能转化为重力势能.2.弹性势能与动能的转化只有弹簧弹力做功时，若弹力对物体做正功，则弹簧的弹性势能减少，物体的动能增加，弹簧的弹性势能转化为物体的动能；若弹力对物体做负功，则弹簧的弹性势能增加，物体的动能减少，物体的动能转化为弹簧的弹性势能.3.机械能：重力势能、弹性势能与动能统称为机械能.二、机械能守恒定律1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变.2.表达式：Ek2＋Ep2＝Ek1＋ E p1，即 E2＝E1.[即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用.(×)(2)合力为零，物体的机械能一定守恒.(×)(3)合力做功为零，物体的机械能保持不变.(×)(4)只有重力做功时，物体的机械能一定守恒.(√)2.如图 1 所示，桌面高为 h，质量为 m 的小球从离桌面高为 H 处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为________.图 1答案 mgH一、机械能守恒定律[导学探究] 如图 2 所示，质量为 m 的物体自由下落的过程中，经过高度为 h1的 A 处时速度为 v1，下落到高度为 h2的 B 处时速度为 v2，不计空气阻力，选择地面为参考平面.图 2(1)求物体在 A、B 处的机械能 EA、EB；(2)比较物体在 A、B 处的机械能的大小.答案 (1)物体在 A 处的机械能 EA＝mgh1＋mv物体在 B 处的机械能 EB＝mgh2＋mv(2)根据动能定理 WG＝mv－mv下落过程中重力对物体做功，重力做的功在数值上等于物体重力势能的变化量，则WG＝mgh1－mgh2由以上两式可得：mv－mv＝mgh1－mgh2移项得 mv＋mgh1＝mv＋mgh2由此可知物体在 A、B 两处的机械能相等.[知识深化] 机械能守恒定律的理解1.“守恒”是指系统能量的转化只限于动能、重力势能和弹性势能，没有其他能量参与，而且在整个过程中的任何时刻，任何位置，机械能的总量总保持不变.2.条件(1)只有重力或弹力做...
