高中物理 第一章 机械振动 第3节 简谐运动的图像和公式教学案 教科版选修3-4-教科版高二选修3-4物理教学案

第 3 节 简谐运动的图像和公式简谐运动的图像[自读教材·抓基础]1．建立坐标系以横轴表示做简谐运动的物体的时间 t ，纵轴表示做简谐运动的物体运动过程中相对平衡位置的位移 x 。2．图像的特点一条正弦(或余弦)曲线，如图 1－3－1 所示。图 1－3－13．图像意义表示物体做简谐运动时位移随时间的变化规律。4．应用由简谐运动的图像可找出物体振动的周期和振幅。[跟随名师·解疑难]1．图像的含义表示某一做简谐运动的质点在各个时刻的位移，不是振动质点的运动轨迹。2．由图像可以获取哪些信息？(1)可直接读取振幅、周期。(2)任意时刻质点的位移的大小和方向。如图 1－3－2 所示，质点在 t1、t2时刻的位移分别为 x1和－x2。1.简谐运动图像是一条正弦(或余弦)曲线，描述了质点做简谐运动时位移 x 随时间 t 的变化规律，并不是质点运动的轨迹。2．由简谐运动图像可以直接得出物体振动的振幅、周期、某时刻的位移及振动方向。3．简谐运动的表达式为 x＝Asin(t＋φ)或 x＝Asin(2πft＋φ)，其中 A 为质点振幅、(t＋φ)为相位，φ 为初相位。图 1－3－2(3)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图 1－3－3 中 a 点，下一时刻离平衡位置更远，故 a 此刻向上振动。图 1－3－3(4)任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比较：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平衡位置，若远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大，若靠近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小。如图中 b 点，从正位移向着平衡位置运动，则速度 为负且增大，位移、加速度正在减小； c 点从负位移远离平衡位置运动，则速度为负且减小，位移、加速度正在增大。[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)一质点做简谐运动，其位移 x 与时间 t 关系曲线如图 1－3－4 所示，由图可知( )图 1－3－4A．质点振动的频率是 4 HzB．质点振动的振幅是 2 cmC．在 t＝3 s 时，质点的速度最大D．在 t＝4 s 时，质点所受的合外力为零解析：选 BC 从振动图像可知振幅 A＝2 cm，周期 T＝4 s，则频率为 f＝＝0.25 Hz。t＝3 s 时，质点位于平衡位置，速度最大，而 t＝4 s 时，质点位于最大位移处，所以回复力最大。简谐运动的表达式1.表达式简谐运动的表达式可以写成x＝Asin (t＋φ)或 x＝A sin(2π ft ＋ φ ) 。2．表达式中各量的意义(1)式中 x 表示振动质点相...