习题课 动量守恒定律的应用[学习目标] 1.进一步理解动量守恒定律的含义及守恒条件.2.进一步熟练掌握应用动量守恒定律解决问题的方法和步骤．一、动量守恒条件的扩展应用1．动量守恒定律成立的条件：(1)系统不受外力或所受外力的合力为零；(2)系统的内力远大于外力；(3)系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为 0.2．动量守恒定律的研究对象是系统．研究多个物体组成的系统时，必须合理选择系统，再对系统进行受力分析．分清系统的内力与外力，然后判断所选系统是否符合动量守恒的条件．例 1 (多选)质量为 M 和 m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定速度 v 沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为 m 的静止滑块发生碰撞，如图 1 所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列情况可能发生的是( )图 1A．M、m0、m 速度均发生变化，碰后分别为 v1、v2、v3，且满足(M＋m0)v＝Mv1＋m0v2＋mv3B．m0的速度不变，M 和 m 的速度变为 v1和 v2，且满足 Mv＝Mv1＋mv2C．m0的速度不变，M 和 m 的速度都变为 v′，且满足 Mv＝(M＋m)v′D．M、m0、m 速度均发生变化，M 和 m0的速度都变为 v1，m 的速度变为 v2，且满足(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋mv2答案 BC解析 M 和 m 碰撞时间极短，在极短的时间内弹簧形变极小，可忽略不计，因而 m0在水平方向上没有受到外力作用，动量不变(速度不变)，可以认为碰撞过程中 m0没有参与，只涉及 M和 m，由于水平面光滑，弹簧形变极小，所以 M 和 m 组成的系统水平方向动量守恒，两者碰撞后可能具有共同速度，也可能分开，所以只有 B、C 正确．例 2 如图 2 所示，质量分布均匀、形状对称的金属块内有一个半径为 R 的圆形槽，金属块放在光滑的水平面上且左边挨着竖直墙壁．一质量为 m 的小球从金属块左上端 R 处静止下落，小球到达最低点后从金属块的右端冲出，到达最高点时离圆形槽最低点的高度为 R，重力加速度为 g，不计空气阻力．求：图 2(1)小球第一次到达最低点时，小球对金属块的压力为多大？(2)金属块的质量为多少？答案 (1)5mg (2)7m解析 (1)小球从静止到第一次到达最低点的过程，根据动能定理有 mg·2R＝mv02小球刚到最低点时，根据圆周运动和牛顿第二定律有FN－mg＝m根据牛顿第三定律可知小球对金属块的压力为 FN′＝FN联立解得 FN′＝5mg.(2)设金属块的质量为 M，小球第一次到达最低点至小球到达最高点过程，小球和金属块水平方向动量守恒，则 mv0＝(m＋M)v根...
