第二节 万有引力定律的应用 1.会用万有引力定律计算天体的质量． 2.了解海王星和冥王星的发现过程．3．理解人造卫星的线速度、角速度和周期等物理量与轨道半径的关系，并能用卫星环绕规律解决相关问题．4．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度．一、计算天体的质量(以地球为例讨论)基本思路月球绕地球做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的万有引力提供的，由此可列方程，从中求得地球的质量．计算表达式设 M 是地球的质量，m 是月球的质量，T 为月球绕地球做匀速圆周运动的周期，月球到地心的距离为 r.则有：G＝mr 解得：M＝．如果已知卫星绕行星(或行星绕中心天体)运动的周期和卫星与行星(或行星与中心天体)之间的距离，也可以算出行星(或中心天体)的质量．1．根据月球绕地球做圆周运动的观测数据，应用万有引力定律求出的天体质量是地球的还是月球的？提示：求出的是地球的质量，因为利用 F 万＝F 向只能求出中心天体的质量．二、理论的威力：预测未知天体历史上天文学家曾经根据万有引力定律计算太阳系中天王星的运动轨道，由于计算值与实际情况有较大偏差，促使天文学家经过进一步的研究先后发现了海王星和冥王星．这两颗星的发现进一步证明了万有引力定律的正确性，而且也显示了万有引力定律对天文学研究的重大意义．三、理想与现实：人造卫星和宇宙速度人造卫星卫星环绕地球做匀速圆周运动，则地球对它的万有引力就是其所需的向心力，所以 G＝m，解得：v＝.宇宙速度(1)第一宇宙速度：v1＝7.9__km/s，这是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，也叫环绕速度．(2)第二宇宙速度：v2＝11.2__km/s，当人造卫星的发射速度大于或等于这一速度时，卫星就会挣脱地球引力的束缚，不再绕地球运动，所以第二宇宙速度也叫脱离速度．(3)第三宇宙速度：v3＝16.7__km/s，人造卫星要想摆脱太阳引力的束缚，飞出太阳系，其发射速度至少要达到这一速度，所以第三宇宙速度又叫逃逸速度．2．发射一个火星探测器，那么这个探测器大体以多大的速度从地面上发射？提示：发射速度应介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之间，即 11.2 km/s
