硕士研究生入学考试（数学一）试题及答案解析（2003 数一，填空 5）【分析】 已知二维随机变量(X,Y)的概率密度 f(x,y)，求满足一定条 件 的 概 率， 一 般 可 转 化 为 二 重 积=进行计算
【详解】 由题设，有 = y 1 D O 1 x【评注】 本题属基本题型，但在计算二重积分时，应注意找出概率密度不为零与满足不等式的公共部分 D，再在其上积分即可
完全类似例题见《文登数学全真模拟试卷》数学一 P
14 第一大题第（5）小题
文档收集自网络，仅用于个人学习（2003 数一，填空 6）【分析】 已知方差，对正态总体的数学期望进行估计，可根据，由确定临界值，进而确定相应的置信区间
文档收集自网络，仅用于个人学习【详解】 由题设，，可见 于是查标准正态分布表知本题 n=16, , 因此，根据 ，有，即 ，故的置信度为 0
95 的置信区间是
【评注】 本题属基本题型
1 / 30(2003 数一,选择 6)【分析先由 分布的定义知，其中，再将其代入，然后利用 F 分布的定义即可
【详解】 由题设知，，其中，于是=，这里，根据 F 分布的定义知故应选(C)
【评注】 本题综合考查了 t 分布、分布和 F 分布的概念，要求熟练掌握此三类常用统计量分布的定义
(2003 数一,分析 11)【分析】 乙箱中可能的次品件数为 0，1，2，3，分别求出其概率，再按定义求数学期望即可；而求从乙箱中任取一件产品是次品的概率，涉及到两次试验，是典型的用全概率公式的情形，第一次试验的各种可能结果（取到的次品数）就是要找的完备事件组
文档收集自网络，仅用于个人学习【详解】 (1) X 的可能取值为 0，1，2，3，X 的概率分布为 ， k=0,1,2,3
即 X 0 1 2 3 P 因此 (2) 设 A 表示事件“从乙箱中任取一件产品是次品”，由于，，，构成完备事件组，因此
