专题三 变力做功及利用动力学观点和能量观点解题比较课堂任务 变力做功问题功的计算在中学物理中占有十分重要的地位，中学阶段所学的功的计算公式 W＝Flcosα，只能用于恒力做功情况，对于变力做功的计算则没有一个固定公式可用，但变力做功的计算在解题中又经常涉及，下面谈谈常见的五种求变力功的方法
方法一：化变力为恒力求变力功变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但有时通过转换研究的对象，可化为恒力做功，用 W＝Flcosα 求解
此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中
例 1 如图所示，某人用大小不变的力 F 拉着放在光滑水平面上的物体，开始时与物体相连接的绳与水平面间的夹角是 α，当拉力 F 作用一段时间后，绳与水平面间的夹角为 β
已知图中的高度是 h，求绳的拉力 FT对物体所做的功
假定绳的质量、滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计
[规范解答] 设绳的拉力 FT对物体做的功为 WT，由题图可知，在绳与水平面的夹角由α 变到 β 的过程中，拉力 F 作用的绳端的位移的大小为Δl＝l1－l2＝h由 W＝Fl 可知：WT＝WF＝FΔl＝Fh
[完美答案] Fh本题中，显然 F 与 FT的大小相等，且 FT在对物体做功的过程中，大小不变，但方向时刻在改变，因此本题是个变力做功的问题
但在题设条件下，人的拉力 F 对绳的端点做的功就等于绳的拉力 FT对物体做的功
而 F 的大小和方向都不变，因此只要计算恒力 F 做的功就能解决问题
如图所示，某人利用跨过定滑轮的轻绳拉质量为 10 kg 的物体，定滑轮的位置比 A 点高 3 m
若此人缓慢地将绳从 A 点拉到 B 点，且 A、B 两点处绳与水平方向的夹角分别为 37°和 30°，则此人拉绳的力做了多少功
(g 取 10 m/s2，sin37°＝0
6，cos37°＝0
8，不计滑轮的摩擦)答案 100 J解析 取物体为研究对象，设绳的
