第三课时匀变速直线运动的位移与时间的关系1．知道匀速直线运动的位移与 v-t 图象中矩形面积的对应关系．2．了解位移公式的推导方法，感受利用极限思想解决物理问题的科学思维方法．3．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系式．会应用此关系式对匀变速直线运动问题进行分析和计算．4．知道什么是 x-t 图象，能应用 x-t 图象分析物体的运动．一、匀速直线运动的位移1．位移公式：x＝vt．2．由 v-t 图象求位移：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于 v-t 图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积．►想一想 v-t 图象中图线与时间轴所围的矩形的面积有时在时间轴上方，有时在时间轴下方，这时物体的位移有何不同？1提示：据 v-t 图象的物理意义，图线在时间轴上方，表明物体向正方向运动，图线与时间轴所围的矩形的面积代表物体的位移为正值，位移沿正方向；同理图线与时间轴所围的矩形的面积在时间轴的下方表明物体的位移是负值，位移沿负方向．二、匀变速直线运动的位移1．由 v-t 图象求位移(1)推导．① 把物体的运动分成几个小段，如图甲，每段位移≈每段起始 时刻速度×每段的时间＝对应矩形面积．所以，整个过程的位移≈各个小矩形面积之和．② 把运动过程分为更多的小段，如图乙，各小矩形的面积之和，可以更精确地表示物体在整个过程的位移．③ 把整个过程分得非常非常细，如图丙，小矩形合在一起成了一个梯形，梯形的面积就代表物体在相应时间间隔内的位移．2(2)结论：做匀变速直线运动的物 体的位移对应着 vt 图象中的图线与对应的时间轴包围的面积．2．位移与时间关系式：x＝v0t ＋ at 2 ．►判一判 (1)位移公式的推导过程中采用了近似处理，推导结果是不严密的．(错误)提示：位移公式的推导过程中应用了合理的近似，并应用了极限的思想，推导结果是严密的．(2)初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位移一定越大．(错误)提示：匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关，仅根据初速度和时间不能确定位移的大小．(3)匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关．(正确)提示：由位移公式可知．三、用图象表示位移1．定义：以时间 t 为横坐标，以位移 x 为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图象．2．静止物体的 x-t 图象：平行于时 间轴 的直线．3．匀速直线运动的 x-t 图象：一条倾斜的直线．31．一物体由静止开始做匀加速直线运动，在时间 t 内通过位移 x...
