第 5 讲 磁场对运动电荷的作——洛伦兹力 [目标定位] 1.知道洛伦兹力，会用左手定则判断方向.2.掌握洛伦兹力公式的推导过程，会计算大小，知道洛伦兹力做功的特点.3.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律和分析方法.4.掌握洛伦兹力作用下的带电体的运动特点和处理方法．一、洛伦兹力1．洛伦兹力(1)定义：运动电荷在磁场中受到的磁场力．(2)与安培力的关系：静止的通电导线在磁场中受到的安培力，在数值上等于大量定向运动电荷受到的洛伦兹力的总和．2．洛伦兹力的方向(1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反．(2)特点：F⊥B，F⊥v，即 F 垂直于 B 和 v 决定的平面．深度思考(1)电荷在电场中一定受电场力作用，电荷在磁场中也一定受洛伦兹力作用吗？(2)负电荷所受洛伦兹力的方向应怎样判断？答案 (1)不一定，只有电荷在磁场中运动且速度方向与磁场方向不平行时才受洛伦兹力作用．(2)根据左手定则判断，但四指指向负电荷速度的反方向．例 1 如图所示的磁感应强度 B、电荷的运动速度 v 和磁场对电荷的作用力 F 的相互关系图中，画得正确的是(其中 B、F、v 两两垂直)( )解析 由于 B、F、v 两两垂直，根据左手定则得：A、B、D 选项中电荷所受的洛伦兹力都与图示 F 的方向相反，故 A、B、D 错误，C 正确．答案 C确定洛伦兹力的方向需明确运动电荷的电性，特别注意负电荷的运动方向与左手四指的指向应相反．二、洛伦兹力的大小1．公式推导：长为 L 的一段直导线，电流为 I，处在磁场强度为 B 的磁场中，导线与磁场垂直，则安培力的大小为：F 安＝BIL如图 1 所示，设此导线的截面积为 S，其中每单位体积中有 n 个自由电荷，每个自由电荷的电荷量为 q，定向运动的速率为 v.则电流 I 的微观表达式I＝nqSv图 1这段导体中含有的电荷数为 nLS安培力可以看作是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力 F 的合力，这段导体中含有的自由电荷数为 nLS，所以F＝＝＝＝qvB 2．洛伦兹力公式：(1)当 v⊥B 时，F＝qvB．(2)当 v∥B 时，F＝0．(3)当 v 与 B 成 θ 角时，F＝qvB sin __θ . 例 2 在图 2 所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为 B，带电粒子的速率均为 v，带电荷量均为 q....
