光学元件与折射光路的综合问题、测定水的折射率在几何光学中的光学器材是由透明介质制成的长方体、球体或圆柱体，当光线从空气中射到这些透明体的表面时，光线经过折射进入透明体，然后再发生其他的光学现象。解这类问题常用到的光学知识主要是反射定律、折射定律、全反射等，同时还要借助于光学器材的特殊界面，利用数学中的几何知识共同解决问题。常见的有以下几种：1．棱镜对光有偏折作用一般所说的棱镜都是用光密介质制作的。入射光线经三棱镜两次折射后，射出方向与入射方向相比，向底边偏折(若棱镜的折射率比棱镜外介质的折射率小，则结论相反)。由于各种色光的折射率不同，因此一束白光经三棱镜折射后发生色散现象(红光偏折最小，紫光偏折最大)。2．全反射棱镜横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜。选择适当的入射点可以使入射光线经过全反射棱镜的作用后偏转 90° 或 180°，如图甲、乙所示。 要特别注意两种用法中光线在哪个表面发生全反射。3．玻璃砖所谓玻璃砖一般指横截面为矩形的棱镜。当光线从上表面入射，从下表面射出时，其特点是(1)射出光线和入射光线平行。(2)各种色光在第一次入射后就发生色散。(3)射出光线的侧移与折射率、入射角及玻璃砖的厚度有关。(4)可利用玻璃砖测定玻璃的折射率。[典型例题]例 1.半径为 R 的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为 O，底边水平。一束单色光竖直向下射向圆柱面，入射点为 P，入射角为 60°，经折射后射向底边的 Q 点(图中未画出)。已知玻璃的折射率 n＝。(1)求 P、Q 间的距离；(2)光线 PQ 能否在 Q 点发生全反射？[解析] (1)画出光路图，如图所示。由折射定律 n＝其中 α＝60°，n＝得折射角 β＝30°由几何关系得cos 30°＝cos 60°＝得 PQ＝R(2)在底面上 Q 点处入射角为 30°，sin 30°＝<，故不能发生全反射。[答案] (1)R (2)不能[点评]本题考查折射定律、折射率、全反射及光路图的作法。充分理解这些知识点并能利用光路图中的几何关系是解题的关键。对于不同光学元件所发生的光学现象，练习中要注意积累、总结。 [即时巩固]1. (2016·湖北高二检测)如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A 为直角。此截面所在平面内的光线沿平行于 BC 边的方向射到 AB 边，进入棱镜后直接射到 AC 边上，并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为( )A. B. C. D.解析：选 A 如图所示，由 θ2＋θ3＝，n＝与 n＝，解得 n＝，A 正确...
