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高中物理“通导”在磁场中的“曲线运动”、“振动”

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“通导”在磁场中的“曲线运动”、“振动”—’08 备考综合热身辅导系列 山东平原一中 魏德田 253100由于“通导”运动时必受轨道、设置等条件的约束,虽然往往不能产生如带电粒子那样复杂的曲线运动。因而,讨论“通导”在磁场中的运动问题,除前文所及外,亦应考虑到其抛物线运动、转动和振动等。这不仅因为在物理学史上,许多伟大的科学家对“通导”转动的研究,直接孕育和创造出电动机,从而开创了电能利用的又一工业革命时代;而且,这种讨论和研究,对于高中物理的教学实践以及各种测试亦有重要的现实意义。 一、破解依据解决此类问题,大致归纳为以下几条“依据”:㈠计算“通导”的安培力的大小,用公式 FB=BILsinθ(特殊地,FB=BIL),L 为其有效长度,θ 为 B、I 的夹角;判断安培力的方向,用左手定则。㈡计算“通导”的安培力矩的大小,用公式,其中 l 为安培力的力臂:或用MB=nBIS,其中 n、S 为线圈匝数、面积;力矩的方向,有逆时针、顺时针的区别。㈢“通导”处于平动平衡时,合力为零;而处于转动平衡时,则合力矩为零。㈣“通导”的曲线运动、振动等,同样服从牛二定律、功能关系和各种守恒定律等等。 二、解题示例㈠“通导”在匀强磁场中的“抛线运动”[例题 1](高考模拟题)如图—1 所示,一根长为 L、电流为 I 的导体棒,置于两个间距亦为 L、彼此平行且光滑的抛物线形导轨的 A(4,4)端;整个装置处于竖直向下的匀强磁场 B 中(电源、开关等未画出,导线足够长)。已知抛物线方程为(m),且。现使“通导”由静止开始释放,试求:⑴ 导体棒到达轨道最低点 O(0,0)的速度;⑵ 导体棒在什么位置速度达到最大?⑶ 速度的最大值为多少?(g=10m/s2)[解析]⑴ 首先,分析可知“通导”在重力、支持力和安培力等作用下,沿导轨做变加速抛物线运动,如图—2 所示。由“依据”㈠可知, 其方向水平向右。其次,在“通导”由静止到轨道最低点的运动过程中,分别有重力 mg、安培力 FB对其做正功,而支持力则始终不做功。设到达 O 点的速度为 vt,应用“依据”㈣(即 动能定理)可得FN0FB0mgA(-4,4)C(xC,yC)O(0.0)yxFNmgFBI图— 2-+A(-4,4)O(0.0)yxI图— 1依题意,又知 联立①②③式,考虑到 A(-4,4),O(0,0),即,从而不难求出 显然,其方向水平向右。⑵ 然后,分析又知在速度达到最大之前的过程中,由于切向加速度存在,其速度一直增加。因而,在速度达到“最大”的 C 点,应满足条件:切向...

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