“通导”在磁场中的“曲线运动”、“振动”—’08 备考综合热身辅导系列 山东平原一中 魏德田 253100由于“通导”运动时必受轨道、设置等条件的约束，虽然往往不能产生如带电粒子那样复杂的曲线运动。因而，讨论“通导”在磁场中的运动问题，除前文所及外，亦应考虑到其抛物线运动、转动和振动等。这不仅因为在物理学史上，许多伟大的科学家对“通导”转动的研究，直接孕育和创造出电动机，从而开创了电能利用的又一工业革命时代；而且，这种讨论和研究，对于高中物理的教学实践以及各种测试亦有重要的现实意义。 一、破解依据解决此类问题，大致归纳为以下几条“依据”：㈠计算“通导”的安培力的大小，用公式 FB=BILsinθ（特殊地，FB=BIL），L 为其有效长度，θ 为 B、I 的夹角；判断安培力的方向，用左手定则。㈡计算“通导”的安培力矩的大小，用公式，其中 l 为安培力的力臂：或用MB=nBIS，其中 n、S 为线圈匝数、面积；力矩的方向，有逆时针、顺时针的区别。㈢“通导”处于平动平衡时，合力为零；而处于转动平衡时，则合力矩为零。㈣“通导”的曲线运动、振动等，同样服从牛二定律、功能关系和各种守恒定律等等。 二、解题示例㈠“通导”在匀强磁场中的“抛线运动”[例题 1]（高考模拟题）如图—1 所示，一根长为 L、电流为 I 的导体棒，置于两个间距亦为 L、彼此平行且光滑的抛物线形导轨的 A（4，4）端；整个装置处于竖直向下的匀强磁场 B 中（电源、开关等未画出，导线足够长）。已知抛物线方程为(m)，且。现使“通导”由静止开始释放，试求：⑴ 导体棒到达轨道最低点 O(0,0)的速度；⑵ 导体棒在什么位置速度达到最大？⑶ 速度的最大值为多少？（g=10m/s2）[解析]⑴ 首先，分析可知“通导”在重力、支持力和安培力等作用下，沿导轨做变加速抛物线运动，如图—2 所示。由“依据”㈠可知， 其方向水平向右。其次，在“通导”由静止到轨道最低点的运动过程中，分别有重力 mg、安培力 FB对其做正功，而支持力则始终不做功。设到达 O 点的速度为 vt,应用“依据”㈣（即 动能定理）可得FN0FB0mgA(-4,4)C(xC,yC)O(0.0)yxFNmgFBI图— 2－＋A(-4,4)O(0.0)yxI图— 1依题意，又知 联立①②③式，考虑到 A(-4,4),O(0,0),即,从而不难求出 显然，其方向水平向右。⑵ 然后，分析又知在速度达到最大之前的过程中，由于切向加速度存在，其速度一直增加。因而，在速度达到“最大”的 C 点，应满足条件：切向...
