2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系学案【课标要求】1．会用“面积法”推导匀变速直线运动的位移与时间的关系公式。2．会用和推导位移和速度的关系公式。3．会用匀变速直线运动的规律求解有关问题。【重点难点】1. 理解和推导匀变速直线运动的位移公式。2. 匀变速直线运动速度公式和位移公式的运用。【课前预习】1．做匀速直线运动的物体，其位移公式为 ，在它的 v-t 图像中某段时间内位移的大小与图像中图线与时间轴围成的矩形的 相等。2．匀变速直线运动的 v-t 图像是一条 的直线，其中图像的倾斜程度表示物体的加速度，图像与时间轴所围面积是这段时间内物体的 。3．匀变速直线运动中，位移与时间的关系式为 。4．补充：在一段时间内，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半，即 .（请你证明）【探讨与生成】【问题 1】匀变速直线运动的位移公式例 1 .在平直公路上，一卡车的速度为 15m／s，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，卡车以大小为 2m/s2 的加速度运动，问刹车后 10s 末车离开始刹车点多远？【小结】1.位移公式说明匀变速直线运动的位移与时间是二次函数关系，式中的是初速度，时间 t 应是物体实际运动的时间。2.在取初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动取正值，匀减速直线运动的取负值；计算结果s＞0，说明位移的方向与初速度的方向相同；s＜0 说明位移的方向与初速度的方向相反。3.对于初速度（=0）的匀变速直线运动，位移公式，即位移 s 与时间 t 的二次函数成正比。4.v-t 图像中，图线与 t 轴所围的面积表示位移的大小，且 t 轴上方的面积表示正位移，t 轴下方的面积表示负位移。5.对于匀减速直线运动，一定要注意速度减小到零后是静止不动还是又反向加速了。对于汽车刹车、飞机着陆等依靠运动阻力减速的物体来说，速度减为零后即静止。所以必须先判定运动物体所经历的实际时间，然后再根据具体条件进行求解。【拓展与分享】：例 1 再问（1）卡车在刹车后 3s 末的速度 v（2）卡车在刹车后 6s 内的位移 x6 与平均速度（3）卡车在刹车后第 6s 内的位移 xⅥ例 2．从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了 12s 时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至1停车。汽车从开出到停止总共历时 20s，行进了 50 m。求汽车的最大速度。【小结】匀变速直线运动的解法很多，此题汽车先做初速度为零的匀加速直线运动，达到最...
