第三章 相互作用五 力的分解【要点导学】1．力的分解是力的合成的逆过程，平行四边形法则同样适用于力的分解．如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形．这就是说一个已知的力可以分解成无数对不同的共点力．在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解．2．既有 ，又有 ，并且相加时遵从平行四边形法的物理量称作矢量。除力外，如位移、 、 等也是矢量。3．两个分矢量首尾相接，剩余的尾首相连的有向线段就是合矢量，它恰与两分矢量的线段构成一个三角形，这个方法称为三角形法则，它是平行四边形法则的简化。如图 3－5－1【范例精析】例 1.质量为 10㎏的物体放在倾角为 30°的斜面上．用图示法求出重力沿斜面和垂直于斜面的两个分力（ g=10N/㎏）解析：本题的情景如图 3-5-2 所示。选取标度为 1㎝代表 50N。以重力 G 为对角线作平行四边形，分别测量代表 G1和G2的两邻边的长度，得 G1=50N×1.0cm/1cm=50N；G2=50N×1.73cm/1cm=87N拓展：应用图解法时应该注意标度要定得合理，平行四边形的对边要平行，线段要细而直。边长的测量要估读到毫米后面一位。例 2．如在图 3-5-3 所示的支架悬挂一个重力为 G 的灯．支架的重力不计．已知 AO、BO、AB 的长分别为 L1、L2、L3，求支架两杆所受的力． 解析：在支架的 O 端悬挂电灯后，使支架的两根杆受到力的作用．由于支架的A、B 两端与墙壁是绞链连结，因此作用在杆上的力是沿杆的方向．但杆受的是拉力还是压力，需要通过实践来判断．可以设想，若将杆 AO 换成弹簧，则弹簧会被拉长，表示此杆受的是拉力．若将杆 BO 换成弹簧，则弹簧会被压缩，说明此杆受的是压力．这就是灯对支架 O 端拉力的两个分力所产生的实际效果．判断出两个分力的方向，那么根据平行四边形定则很容易得出杆 受到沿杆向外的拉力: F1=L1T/L3=L1G/L3杆 BO 受到沿杆向内的压力 F2=L2T/L3=L2G/L3拓展：根据平行四边形定则作出合力和分力的关系图后，要充分利用数学知识来求解。一般可利用相似三角形（如本题），也可利用三角函数。例如如图 3－5－4所示， AB 是一轻杆，BC 是一轻绳。在 B 端施加一作用力 F，F 的大小为 100N。方向竖直向下。求：轻绳和轻杆上所受力的大小。（轻绳与墙壁的夹角为 60o） 将 F 沿 AB 方向、CB 方向进行分解，根据力的图形，由几何关系可得： F1=Ftanθ=Ftan60°=100 N F2=F/cosθ=F/cos60°=200N 根据...
