图形覆盖现象中的规律预习活动单1、看书55—56页，看书后，你对图形覆盖现象的规律有了哪些了解？2、比比谁的小手巧（1）准备55页写有1～10、1～15的自然数的方格纸条各一张；（2）准备在方格中框2个、3个、4个、5个数的方框各一个；3、比比谁的发现多（1）用框2个数的方框去框写有1～10的自然数方格纸条，注意从左边开始，先框住1和2这两个数，和是（）。（2）将方框向右移一格，这时框住的数是（）和（），和是（）。（3）再向右移一格，又能框住（）和（），和是（）。（4）想一想，这样移动方框，直到右边，共平移了多少次？一共可以得到多少个不同的和？平移的次数、和的个数又与什么数有关？（5）如果用框3个数的方框去框，结果又是怎样的呢？一定要做一做，实践出真知。图形覆盖现象中的规律导学活动单活动一：下面数表中相邻两个数的和分别是多少？一共有多少个不同的和？１２３４５６７８９１０一共有种不同的和。活动二：例1下表粗线框中两个数的和是3。在表中移动这个框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。１２３４５６７８９１０（1）一共可以得到多少个不同的和？(2)如果每次框出3个数，一共可以得到多少个不同的和？(3)如果在上表中每次框出4个数，一共可以得到多少个不同的和？每次框出5个数呢？先试一试，再填写下表。数的总个数每次框出的个数平移的次数不同的和的个数102103104105活动三：根据上表中的数据讨论：（１）平移的次数与每次框出几个数有什么关系？（２）得到不同和的个数与平移的次数有什么关系？（３）你发现了什么规律？图形覆盖现象中的规律练习活动单(1)试一试1、如果表中的数是1至15，每次框出2个数，一共可以得到多少个不同的和？每次框出3个或4个数呢？1234567891011121314152、将上一题中的15个数替换成一列字母，如果每次框5个相邻的字母，一共有多少种不同的结果？ABCDEFGHIJKLMNO3、下面的数每次框4个数一共可以得到多少种不同的和？4567891011121314154、下面的数每次框3个数，一共可以得到多少个不同的和？13579111315练一练（2）如果给紧连的3个红方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？每次盖5个方格呢？图形覆盖现象中的规律练习活动单(2)1、下面是小红设计的一条花边。（1）每次给相邻的两个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？3、礼堂里一样有18个座位，小芳和小英是双胞胎，要让他俩坐在一起，在同一排有多少种不同的坐法？智力大挑战：小英是个体育迷，爸爸、妈妈带她一起去看跳水比赛。根据比赛场地提供的座位图，他们要买座位靠在一起的三张票，有几种不同的买票方法呢？1.右边是8张天文台参观券，要拿3张连号的券，一共有多少种不同的拿法？2.礼堂里一排有18个座位。小芳和小英是双胞胎，要让她俩坐在一起，并且小芳在小英的右边。在同一排有多少种不同的坐法？小芳小英《图形覆盖现象中的规律》教案平潮小学：陈建国一、导入谈话：同学们，陈老师在国庆七天长假期间去黄山游玩了三天，你们猜可能是哪三天去的呢？（1、2、3号；2、3、4号；…）老师一共有多少种不同的安排方法呢？（猜5种不置可否）想知道到底有多少种不同的安排方法吗？这个问题中蕴含着怎样的数学规律呢，今天这节课我们一同来探究。二、初步经历探索规律的过程，感知规律1、出示课件。师：瞧，这一排有10个方格，分别写有1-10这10个自然数，求相邻两个自然数的和可以怎样计算呢？（1+2=3,2+3=5…）一共有多少个不同的和？先在导学活动单上的活动一中算一算，数一数，再和同桌交流交流。生:1＋2＝32＋3＝53＋4＝74＋5＝95＋6＝116＋7＝137＋8＝158＋9＝179＋10＝19追问：我们在计算的时候要注意什么?(要注意有序，依次算一算，要有序思考，不重复、不遗漏。)一共可以得到9个不同的和。2、还有什么方法能得出一共有多少个不同的和？看看信封里老师给你们准备了什么?（长方形方框）我们可以借助方框来框一框，课件出示例题师：先框住最左边的1和2，和是3。在表中移动这个方框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。要得到另一种和只要将方框怎么移动？(向右平移)我们可以用方框去试一试。3、师：下面请大家一起再用方框来框一框，...
