十大简单事：复杂到让你困惑(英汉)VIP免费

十大简单事：复杂到让你困惑(英汉)Therearealotofthingsinthisworldthatpeopledon’tunderstandbecause,hey,theworldisaconfusingplace.Butwecanalwaystakesolaceinthefactthattherearesomereallysimpleconceptsandideasouttherethatwecanallunderstand.However,asisoftenthewaywithlife,whenyoustarttolookcloselyatsomeoftheseconcepts,yourealizethatyou’veopenedagiantcanofworms.这世界上有许多事情人们都搞不明白，哎，因为这世界就是一个容易把人弄糊涂的地方。不过，有一些概念和观念还是挺简单的，我们都能理解。藉此，我们总能感到一丝宽慰。不过，当你开始仔细审视其中一些概念的时候，你就会意识到，它们的背后还隐藏着一连串极为复杂的问题。而在生活中，这是常有的事。10.TheProofFor’1+1=2′Is300PagesLong为了证明1+1=2，数学家用了300多页纸来计算Theequation1+1=2isprobablytheveryfirstbitofmaththatmostofuslearned,becauseadditionandsubtractionareprobablythesimplestconceptsinmathematics.Ifyouhaveoneappleandsomebodygivesyouanother,youhavetwoapples.Bythesamelogic,ifyouhavetwoapplesandsomeonetakesoneaway,youonlyhaveoneapple.It’sauniversalfactoflifethattranscendsbarrierslikelanguageorrace.Whichiswhatmakesthefollowingsentencesounbelievable:Theprooffor1+1=2iswellover300pageslonganditwasn’tconclusivelyprovenuntilthe20thcentury.1+1=2这个等式或许是我们大多数人最先学到的数学知识，因为加法和减法也许是数学中最简单的概念。如果你有一个苹果，某人又给了你一个，那么你就有两个苹果。同样的逻辑，如果你有两个苹果，某人拿走了一个，那么你就剩一个苹果了。这是生活中普遍存在的一个事实。也许人们语言不通，种族不同，但他们都认同这一等式。正因为道理如此简单，才得使下面这句话令人难以置信：1+1=2的证明用了300多页纸，并且直到20世纪才被完全证实。AsStephenFryexplainsinthishandyclip,intheearly20thcentury,BertrandRussellwantedtoconclusivelyprovethatmathematicsworked,sohedecidedtostartwiththesimplestconceptweknowofandwentrightaheadandproved1+1=2.However,whatsoundslikeanincrediblysimpletaskactuallytookthemathematicianandphilosopher372pagesofcomplexsums.ThemammothsolutionwaspublishedasPrincipiaMathematicaacrossthreevolumes,whichweinviteyoutoreadifyouaren’tplanningondoinganythingforthenextfewweeks.正如斯蒂芬•弗雷在这个有用的视频片段中所解释的那样，20世纪早期，伯特兰•罗素想要结论性地证明数学的原理，所以他决定从我们所知道的最简单的概念开始，然后再进一步深入，由此他证明了1+1=2。虽然这个任务听上去无比简单，却让这位数学家和哲学家用了372页纸来进行复杂的计算。这一繁杂的验证步骤发表在《数学原理》1上，贯穿全书全三卷的内容。如果接下来的几周你没有什么事情要做的话，我们推荐你去读一读这本书。9.TheDefinitionOf‘AlmostSurely’IsAMathematicalNightmare对“几乎必然”的定义是数学上的一个噩梦Ifweweretosaythatagiveneventwasalmostsuretohappen,howwouldyouexplainthattoasmallchild?Maybeyou’dsaythattheeventwaspracticallyguaranteed,butthenyou’dhavetoexplainwhat“practically”meantinregardstothatsentence,whichwouldjustconfusethingsfurther.It’satoughquestionbecausetheconceptofsomethingbeing“almostsure”tohappenissovagueinandofitself.如果我们说一个给定事件几乎必然要发生，你会如何向一个小孩子解释？也许你会说这件事几乎已经确定要发生，但稍后你还得解释在这句话中“几乎”是什么意思，而这会使事情更难理解。这是一个很难回答的问题，因为某件事“几乎必然”要发生的概念本身就是含糊不清的Luckilyforusall,theconceptexistswithinstatisticalmathematics,whichexplainsitfully.Unluckily,it’sincrediblyintimidatingatfirstglance.Toquoteanonlinemathtextbookontheconcept:对我们来说幸运地是，这一概念存在于...