SI 传染病模型1
模型的建立由题意知道：在此环境中仅存在健康者（即易感者）和已感者（即病人），且在 t 时刻人数分别为 S(t),L(t),不考虑人口的出生与死亡，此环境中的人口数 量 不 变 N 即 K ， 于 是 在 单 位 时 间 内 每 天 每 个 病 人 感 染 的 人 数S（t）L（t），它是病人的增加率，所以有：=*S*L L=L1 (1) 在 t 时刻健康者与已感者满足关系式：S+L =(2) 此模型满足 Logistic 模型，所以它的解为：L（t）=1/1+((1/L1)-1)*exp(-*t)1
求平衡点syms r S L K yy=r*L*(K-L);solve(y) ans =0SIS 传染病模型1
模型假设 SIS 模型的假设条件 1
2 与 SI 模型相同，增加的条件为：每天被治愈的病人数占病人的总数为 m ，此称为日治愈率
病人治愈后仍然可以成为被感染的健康者，显然，平均传染期为 1/m
模型建立 此模型可以修整为 ：（a 代表） 求平衡点：（s, l ，k 分别代表 S， L ，K）syms a t s l m k ff=a*l*(k-l)-m*l; solve(f) ans = -a*(-k+l)1
大于时的图像2
小于 1 时的图像00
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53I()病 人 比 例di/dt()病 人 比 例 对 时 间 的 变 化 率di/dti与 的 变 化 关 系 三．SIR 模型 模型假设：在 SIS 模型中我们增加：人群可分为健康者，病人，病疫免疫的移出者，且三种人群的数量分别为 S，L，R；病人的日接触率和日治愈率分别为，m 所以传染期为1
模型建立 (1)(2)求平衡点syms a t s l m k[s,l]=solve('a*l*(k-l
