带电粒子在电场中直线运动 —’08 备考综合热身辅导系列 山东平原一中 魏德田 253100 所谓带电“粒子”包括“微观粒子”（如 α 粒子、质子、电子）和“小物体”（如带电小球、液滴）等两类。而所谓“电场”又不可避免的与地球引力（重力）场并存，从形成“等效重力场”。前者可不考虑重力作用，后者除开特别说明而外，则必须考虑之。至于运动的形式，对应考者而言，不但考虑“粒子”轨迹是直线还是曲线，还要考虑其运动是匀速、匀变速还是非匀变速等等。此类试题多为力、电综合之类，由于综合性很强、题型多变且有相当大的难度，历来是习题教学和复习备考的“热点”。本文先来讨论带电粒子的直线运动。一、破解依据欲解“带电粒子的直线运动”问题，常用以下八条依据：㈠若合力 F（或合加速度 a，下同）与初速度 v0“共线”，则粒子轨迹为直线；若“两者”方向一致，为动力、“加速”；反之为阻力、“减速”；若合外力为零，为“匀速”或“静止”。㈡求解匀变速运动的位移、速度等，综合应用牛顿定律、运动学基本公式（从略）。㈢若“加速”（或减速），则合外力有正（或负）的冲量；由动量定理知“动量增加”（或减少）；速度不变，动量亦然。㈣若“加速”（或减速），则合外力做功为“正”（或负）；由动能定理知“动能增加”（或减少）；速度不变，则动能亦然。㈤重力、电场力做功为“正”（或负），必然等于重力势能、电势能的“减少”（或增加）；而其他力做功则不一定如此。无论何力做功，包括机械能、电势能等在内的总能量是守恒的。除开涉及“电场力做功”的第㈤条而外，皆已于力学中经常应用。以下三条当属于“静电场”一章的基本内容。㈥场强、电势、电势差：⑴ ⑵⑶㈦电场力及其功：⑴, ⑵ ㈧电势能及其变化，则用及还应指出，在直线运动中，当合外力为恒力、变力时，粒子分别做“匀变速”、“非匀变速”直线运动；并且，对“匀减速”情况而言，运动往往具有往复性，请细心的读者特别留意。其他从略。 二、解题示例[例题 1]（’07 杭州）如图—1 所示，匀强电场的方向跟竖直方向成 α 角。在电场中有一质量为 m、带电量为 q 的 摆球，当摆线水平时，摆球处于静止。求：⑴ 小球带何种电荷？摆线拉力的大小为多少？⑵ 当剪断摆线后，球的加速度为多少？⑶ 剪断摆线后经过时间 t，电场力对球做的功是多少？[解析]⑴ 当摆球静止时，受重力、拉力和电场力等作用，如图—2 所示。显然，小球带正电荷。由综合“...
