平抛运动研究典型例题精析[例题 1] 如图 5－6(A)所示，MN 为一竖直墙面，图中 x 轴与 MN 垂直．距墙面 L 的 A 点固定一点光源．现从 A 点把一小球以水平速度向墙面抛出，则小球在墙面上的影子运动应是 [ ]A．自由落体运动 B．变加速直线运动C．匀速直线运动 D．无法判定[思路点拨] 小球抛出后为平抛运动，在图中 x 方向上为匀速直线运动，在 y 方向上为自由落体运动．故不少同学选择(A)项，而实际上该答案是错误的．问题在于我们研究的并不是小球在竖直方向上的运动，而是在点光源照射下小球在墙上影子的运动．[解题过程] 设小球从 A 点抛出后经过时间 t，其位置 B 坐标为(x，y)，连接 AB 并延长交墙面于 C(x′，y′)．显然 C 点就是此时刻小球影子的位置(如图 5－6(B)所示)．令 AB 与 x 轴夹角为 α，则用心 爱心 专心依几何关系，影子位置 y′＝L·tanα．故令 gL/2v0＝k，则 y′＝k·t．即影子纵坐标 y′与时间 t 是正比例关系，所以该运动为匀速直线运动，应选(C)项．[小结] (1)要认真审清题意：本题所研究的是“点光源照射下小球影子的运动”，否则会差之毫厘，谬之千里．(2)对选择题的分析判断，切莫主观猜测，要做到弃之有理，选之有据．对于需做出定量研究的问题，最好的方法就是将物理图景利用数学语言表达出来，例如在本题中就是写出位移随时间的函数关系．[例题 2] 如图 5－7 所示，M 和 N 是两块相互平行的光滑竖直弹性板．两板之间的距离为 L，高度为 H．现从 M 板的顶端 O 以垂直板面的水平速度 v0 抛出一个小球．小球在飞行中与 M板和 N 板，分别在 A 点和 B 点相碰，并最终在两板间的中点 C 处落地．求：(1)小球抛出的速度 v0 与 L 和 H 之间满足的关系；(2)OA、AB、BC 在竖直方向上距离之比．[思路点拨] 根据平抛运动规律，建立小球在 MN 之间的运动图景是本题关键之一．小球被水平抛出后，如果没有板面 N 的作用，其运动轨迹应如图 5－8 中虚线所示．由于板面光滑弹用心 爱心 专心性良好，故在 A 点与 N 板碰后，应满足反射定律，反弹后运动轨迹与虚线，满足以 N 板为轴的左右对称．第二次在 B 点与 M 板相碰情况亦然．本题的另一难点是问题竖直方向运动为自由落体，所以不少同学会认为这三段在竖直方向上距离之比应为：1∶3∶2.5．你是否也有同样的结果呢？[解题过程] (1)分析可知运动的全过程中，小球始终保持其水平速...
