用圆锥摆粗略验证向心力的表达式’验证仪的改制三法 这个实验在人教版高中《物理》必修 2 的第 53 页上。书中介如下：细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定在铁架台上。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时正好位于圆心。用手带动钢球，设法使它沿纸上的某个圆周运动（如图 1），随即手与钢球分离。验证方法：1.用秒表或手表记录钢球运动 n 圈的时间 t，再通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的半径 r，则线速度 v=2nπr/t 可求。用天平测出钢球质量 m，则向心力 F=mv2/r；2.在图 1 中测出钢球(以球心为准)到悬点的竖直高度 h， 从图 2 钢球受力情况可知，合力 F=mgtgθ=mgr/h；3．比较上述向心力 F 和合力 F，得出实验结论。 这个实验的构思、原理、方法上咋一看非常完美，当您试做后就不难发现此实验有以下不妥。1.‘设法’使它沿纸上的某个圆周运动’具体操作中很难做到，大多是椭圆的，且受空气阻力作用半径越转越小。这就存在轨道不圆力不向心和半径 r 难定；2.球有一定的体积，究竟在何圆周上运动，半径 r 也难确定且测量误差大，同时竖直高度 h 的测量误差也大；3.此法 θ 角不能很大，否则 r 和 h 误差更大。没有验证的普遍性；4.好在此法名有‘粗略’二字，但既为‘粗略’，若两力相差较大， 此实验不就适得其反了吗？我看‘粗略’不得。 为了做到匀速圆周运动，提高实验精度，达实验之目的。笔者进行了改进、设计、自制了（定量）向心力验证仪。根据构造、原理等不同先后制成了 A、B、C 三种型号（如下图）供大家参考： 图 3（ 向心力验证仪 B 型实物图） 图 4（A 型） 图 5（B 型） 图 6（C 型）总体改进：（参见向心力验证仪 B 实物图）1．为提高测量数据的准确性和稳定性，在底座的四角各设计了一个调节螺栓，用于调节底座水平，转动轴竖直（转动轴用有机玻璃管做的）。2．方法上：将钢球运动的圈数 n 改用计数器（用收录机计数器改装成，便于复位‘0’）来计数，并准确到 0.1 圈；时间 t 用秒表测量来提高精度。钢球质量 m 仍用天平测量。3．为使钢球匀速圆周运动，用收录机直流 12V 电动机驱动，用12V 直流电源供电，采用‘50Ω1.5A’滑动变阻器分压式接法改变电动机两端电压来调速；并用（电风扇摇头）减速箱使转动轴减速。图 2 图14．测量 n 和 t：先调节底座水平（即转动轴竖直），在接通电源并按下开关时，电动机便带动转动轴转动，...
