怎样研究匀速圆周运动-例题思考1.匀速圆周运动是变加速运动，其向心加速度大小不变，其值为 a＝rω2或 a＝v2/r，方向始终指向圆心.当转动的角速度 ω 不变时，a 与 r 成正比；当转动的线速度 v 不变时，a 与 r 成反比.【例 1】 要使一个质量为 3 kg 的物体 ，在半径为 2 m 的圆周上以 4 m/s 的速度做匀速圆周运动，物体的向心加速度和所需向心力是多大？思路：由已知的线速度和半径，可求向心加速度；由已知质量，根据牛顿第二定律可计算向心力.解析：由向心加速度公式可得 a=v2/r= m/s2=8 m/s2由牛顿第二定律可得F＝ma＝3×8 N=24 N .【例 2】 图中 O1、O2 两轮通过皮带传动，两轮半径之比 r1∶r2=2∶1，点 A 在 O1轮缘上，点 C 在 O1 轮半径中点，点 B 在 O2 轮缘.请填写：(1)线速度之比：vA∶vB∶vC＝ .(2)角速度之比：ωA∶ωB∶ωC＝ .(3)加速度之比：aA∶aB∶aC＝ .思路：通过皮带或链条传动的两轮轮缘的线速度应该相等，同一轮各点的角速度都相等，同一轮各点的线速度与该点到圆心的半径成正比.解析：(1)vA应等于 vB，vC 则是 vA 的二分之一，所以 vA∶vB∶vC＝2∶2∶1.(2)ωA应等于 ωC，ωB 是 ωA 的 2 倍，所以 ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶1 .(3)因为 a＝v2/r＝ω2r，由以上解答可得 aA∶aB∶aC＝2∶4∶1 .2.匀速圆周运动的向心力的大小 F＝mrω2或 F＝mv2/r.向心力是根据力的作用效果命名的力，它可以是重力、弹力和摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力或者某个力的分力，没有单独存在的另外的向心力.向心力始终指向圆心，始终与圆周运动的线速度垂直，只改变速度的方向，而不改变速度的大小.对匀速圆周运动，合外力总等于向心力.对变速圆周运动，合外力不等于向心力.合外力指向圆心方向的分力等于向心力，改变速度的方向；另一个垂直半径的切线方向的分力改变速度的大小.【例 3】 有一质量为 m 的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为 R 的圆弧且粗糙程度不同，由于摩擦力的作用，木块的运动速率恰好保持不变，则A.它的加速度为零B.它所受的合力为零C.它所受合外力大小一定，方向改变D.它所受合外力大小方向均一定思路：物体沿圆弧形碗滑下且速率保持不变，做匀速圆周运动.其受力应该满足匀速圆周运动的受力情况.即合外力大小不变、方向改变，始终指向圆心，加速度也是大小不变、方向指向圆心的.答案：C【例 4】 小物块 A 与圆盘保持相对静止，...
