5.8 生活中的圆周运动（1）一、车辆的弯道问题的研究1.铁路的弯道：(1)弄清火车轮缘结构，火车的车轮有凸出的轮缘，且火车在轨道上运行时，有凸出轮缘的一边在两轨道内侧，这种结构特点。主要是有助于固定火车运行的轨迹，防止脱轨。(2)问题的由来。火车转弯时，具有向心加速度，是什么力使它产生向心加速度呢?如果内外轨道一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力就是火车转弯时的向心力，如图所示。但火车质量太大，铁轨和车轮极易受损。如果在转弯处使外轨略高于内轨，则铁轨对火车的支持力的方向垂直于轨道指向内侧弯道，它与重力的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力。这就减轻了轮缘与外轨的挤压。在修筑铁路时，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力 G 和支持力的合力来提供，如图所示。(3)火车转弯时的车速：设计原则：根据转弯处的半径 r(根据地形条件决定)和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差 h，使火车匀速转弯时所需的向心力完全由火车所受重力 mg 和支持力的合力来提供，如图所示， ( 为路基与水平面的夹角)，方向沿水平方向指向圆心，火车在水平面内做圆周运动。由，，可推得：，或用心 爱心 专心我国铁路转弯速率一般规定为=54km/h，即=15m/s，轨距 d=l435mm，r 是根据地形确定的，故由式就可确定内外轨的高度差 h。讨论：A.当火车恰以速度转弯时，所需向心力恰由重力和支持力的合力提供，火车车轮轮缘与内外轨均无侧压力，称为理想转弯速度。B.当火车转弯时的实际速度比理想速度大时，火车有向外轨运动的趋势，外轨会对轮缘产生一个侧压力(指向圆心)，这个侧压力和重力和支持力的合力共同提供火车转弯的向心力。这种情况，外轨和外轮都容易磨损，甚至损坏，如果速度过大，还会发生出轨事故。C.当火车转弯时的实际速度比理想速度小时，火车有向内轨运动的趋势，内轨会对轮缘产生一个侧压力(方向远离圆心)，这个侧压力把重力和支持力的合力“抵消”掉一部分之后提供火车转弯的向心力。这种情况，内轨和内轮都容易磨损，甚至损坏。(4)同理，高速公路、赛车、滑冰的弯道处也是外高内低，使重力和支持力的合力提供车子转弯时所需的向心力。自行车转弯时车身的倾斜、飞机转弯时机翼的倾斜也是这个道理。但在速度不高、车子质量不大的情况下，这时需要的向心力比较小，完全可以由摩擦力提供，就不需要再这样设计路面...
