0运动学问题的图像法处理陕西 三原 王春生图像法是物理学研究常用的数学方法。用它可直观表达物理规律，可帮助人们发现物理规律。借用此法还能帮助人们解决许许多多物理问题。对于诸多运动学、动力学问题特别是用物理分析法（公式法）难以解决的问题，若能恰当地运用运动图像处理，则常常可使运动过程、状态更加清晰、求解过程大为简化。本节只学习运动学问题的图像解法。【实例解析】1. （2007 高考全国理综Ⅰ）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前处作了标记，并以的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为。求：⑴此次练习中乙在接棒前的加速度。⑵ 在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。【解析】该题实质上是追及、相遇问题，其物理情景同学们比较熟悉，对参加过接力赛的同学来说，大多都能正确画出如下过程示意图。依据甲、乙两运动员的运动过程所作速度图像如图所示。⑴ 由于追上时，由图知三角形 A 的“面积”即为甲“发口令”时二者间距（），三角形 B 的“面积” 为甲、乙相遇时乙的位移且，，所以。⑵ 在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。【答案】；。【小结】用图像法处理追及、相遇类问题最大的优点是直观、简捷、容易。在一条直线上有相对运动的若干物体，同向运动或相向运动，均可用此法处理。用该法能判断出物体能否相遇、相遇前是否有最大或最小距离并可顺利完成解答。应用图像法处理此类问题的一般方法、步骤是：①分析物体的运动特征，把握其运动性质及所遵循的运动规律即先建立物理问题的数学模型；②依据数学模型即函数关系式，在同一坐标系中定性作出各个物体的运动图线。③依据图像斜率、“面积”等的物理意义建立方程并求解之。2. 质量为 M 的长木板静止在光滑的水平面上，一质量为 m 的小铁块（可视为质点）以初速度相遇点2S1S0SL乙甲BAO tt乙 甲032Ma+ba1bO 从长木板左端滑上长木板，并恰能滑至长木板最右端。现将长木板分成长度与质量都相等的左右两段 A 和 B 后仍紧挨在一起置于光滑水平面上，让小铁块再次以初速度从左端滑上长木板，则:A 小铁块仍能滑至 B 的最右端 B 小铁块将从 B 的右端滑出C 小...
