一元二次方程知识点3篇

一元二次方程知识点 3 篇 学习中的困难莫过于一节一节的台阶，虽然台阶很陡，但只要一步一个脚印的踏，攀登一层一层的台阶，才能实现学习的理想。下面是我给大家带来的一元二次方程知识点，欢迎大家阅读参考，我们一起来看看吧! 一元二次方程知识点总结 1. 一元二次方程的一般形式: a≠0 时，ax2+bx+c=0 叫一元二次方程的一般形式，讨论一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的 a、 b、 c; 其中 a 、 b,、c 可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式。 2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四种解法要求灵活运用， 其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小;公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误;因式分解法适用范围较大，且计算简便，是方法，配方法使用较少。 3. 一元二次方程根的判别式: 当 ax2+bx+c=0 (a≠0)时，Δ=b24ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题： Δ0 = 有两个不等的实根; Δ=0 = 有两个相等的实根; Δ0 = 无实根; Δ≥0 = 有两个实根(等或不等)。 一元二次方程复习提纲 掌握应用因式分解的方法，会正确求一元二次方程的解。 通过利用因式分解法将一元二次方程转化成两个一元一次方程的过程，体会“等价转化”“降次”的数学思想方法。 通过探讨一元二次方程的解法，体会“降次”化归的思想，逐步养成主动探究的精神与积极参加的意识。 运用因式分解法求解一元二次方程。 发现与理解分解因式的方法。 探究新知 问题 1：一个数的平方与这个数的 3 倍有可能相等吗?假如相等，这个数是几?你是怎样求出来的? 学生小组讨论，探究后，展示三种做法。 问题：小颖用的什么法?——公式法 小明的解法对吗?为什么?——违反了等式的性质，x 可能是零。 小亮的解法对吗?其依据是什么——两个数相乘，假如积等于零，那么这两个数中至少有一个为零。 问题 2：学生探讨哪种方法对，哪种方法错;错的原因在哪?你会用哪种方法简便] 师引导学生得出结论： 假如 a·b=0，那么 a=0 或 b=0 (假如两个因式的积为零，则至少有一个因式为零，反之，假如两个因式有一个等于零，它们的积也就等于零。) “或”有下列三层含义 ①a=0 且 b≠0 ②a≠0 且 b=0 ③a=0 且 b=0 问题 3： (1)什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解? (2)用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么? (3)用因式分解法解...