圆考点一、圆得相关概念 1、圆得定义 2、圆得几何表示 : 以点 O 为圆心得圆记作“⊙O”,读作“圆 O”考点二、弦、弧等与圆有关得定义 (1)弦 连接圆上任意两点得线段叫做弦。(如图中得 AB)(2)直径 经过圆心得弦叫做直径。(如途中得 CD)(3)半圆(4)弧、优弧、劣弧圆上任意两点间得部分叫做圆弧,简称弧。弧用符号“⌒”表示,以 A,B 为端点得弧记作“”,读作“圆弧 AB”或“弧AB”。大于半圆得弧叫做优弧(多用三个字母表示);小于半圆得弧叫做劣弧(多用两个字母表示)考点三、垂径定理及其推论 垂径定理:垂直于弦得直径平分这条弦,并且平分弦所对得弧。推论 1:(1)平分弦(不就是直径)得直径垂直于弦,并且平分弦所对得两条弧。(2)弦得垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对得两条弧。(3)平分弦所对得一条弧得直径垂直平分弦,并且平分弦所对得另一条弧。推论 2:圆得两条平行弦所夹得弧相等。垂径定理及其推论可概括为: 过圆心 垂直于弦直径 平分弦 知二推三 平分弦所对得优弧 平分弦所对得劣弧考点四、圆得对称性 1、圆得轴对称性2、圆得中心对称性: 圆就是以圆心为对称中心得中心对称图形。考点五、弧、弦、弦心距、圆心角之间得关系定理 1、圆心角:顶点在圆心得角叫做圆心角。2、弦心距:从圆心到弦得距离叫做弦心距。3、弧、弦、弦心距、圆心角之间得关系定理在同圆或等圆中,相等得圆心角所对得弧相等,所对得弦想等,所对得弦得弦心距相等。推论:在同圆或等圆中,假如两个圆得圆心角、两条弧、两条弦或两条弦得弦心距中有一组量相等,那么它们所对应得其余各组量都分别相等。考点六、圆周角定理及其推论 1、圆周角定理一条弧所对得圆周角等于它所对得圆心角得一半。推论 1:同弧或等弧所对得圆周角相等;同圆或等圆中,相等得圆周角所对得弧也相等。推论 2:半圆(或直径)所对得圆周角就是直角;90°得圆周角所对得弦就是直径。推论 3:假如三角形一边上得中线等于这边得一半,那么这个三角形就是直角三角形。考点七、点与圆得位置关系 设⊙O 得半径就是 r,点 P 到圆心 O 得距离为 d,则有:dr 点 P 在⊙O 外。考点八、过三点得圆 1、过三点得圆:不在同一直线上得三个点确定一个圆。2、三角形得外接圆:3、三角形得外心:三角形得外接圆得圆心就是三角形三条边得垂直平分线得交点 4、圆内接四边形性质(四点共圆得判定条件) 圆内接四边形对角互补。考点九、直线与圆得位置关系 ...
