第三章作业答案 3-6 力系中， =100 N， =300 N，VIP免费

第三章作业答案3-6力系中，=100N，=300N，F=200N，各力作用线的位置如图3-6所示。试将力系向原点O简化。图3-63-11水平圆盘的半径为r，外缘C处作用有已知力F。力F位于铅垂平面内，且与C处圆盘切线夹角为60°，其他尺寸如图3-11a所示。求力F对x，y，z轴之矩。图3-11解（1）方法1，如图3-11b所示，由已知得（2）方法23-14图3-14a所示空间桁架由杆1，2，3，4，5和6构成。在节点A上作用1个力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45°角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。图3-14解(1)节点A为研究对象，受力及坐标如图3-14b所示（2）节点B为研究对象，受力如图3-14b所示3-19图3-19a所示6杆支撑1水平板，在板角处受铅直力F作用。设板和杆自重不计，求各杆的内力。图3-19解截开6根杆，取有板的部分为研究对象，受力如图3-19b所示。3-22杆系由球铰连接，位于正方体的边和对角线上，如图3-22a所示。在节点D沿对角线LD方向作用力。在节点C沿CH边铅直向下作用F。如球铰B，L和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。图3-22解（1）节点D为研究对象，受力如图3-22b所示（2）节点C为研究对象，受力如图3-22b所示3-25工字钢截面尺寸如图3-25a所示，求此截面的几何中心。图3-25解把图形的对称轴作轴x，如图3-25b所示，图形的形心C在对称轴x上，即第五章作业答案5-3如图5-3所示，半圆形凸轮以等速=0.01m/s沿水平方向向左运动，而使活塞杆AB沿铅直方向运动。当运动开始时，活塞杆A端在凸轮的最高点上。如凸轮的半径R=80mm，求活塞上A端相对于地面和相对于凸轮的运动方程和速度，并作出其运动图和速度图。图5-3解1）A相对于地面运动把直角坐标系xOy固连在地面上，如图5-3b所示，则A点的运动方程为，A的速度，A的运动图（y-t曲线）及速度图（-t曲线）如图5-3b的左部。2）A相对于凸轮运动把直角坐标系固连于凸轮上，则点A的运动方程为，A相对于凸轮的速度，运动图（-t及-t曲线）及速度图（-t及-t曲线）如图5-3b的中右部所示。5-6如图5-6a所示，偏心凸轮半径为R，绕O轴转动，转角（ω为常量），偏心距OC=e，凸轮带动顶杆AB沿铅垂直线作往复运动。试求顶杆的运动方程和速度。解建立如图5-6b所示直角坐标系xOy，设初始瞬时=0，在任意瞬时A点纵坐标为此即顶杆AB的运动方程。把运动方程对t求导，得顶杆速度得图5-65-7图示摇杆滑道机构中的滑块M同时在固定的圆弧槽BC和摇杆OA的滑道中滑动。如弧BC的半径为R，摇杆OA的轴O在弧BC的圆周上。摇杆绕O轴以等角速度ω转动，当运动开始时，摇杆在水平位置。试分别用直角坐标法和自然法给出点M的运动方程，并求其速度和加速度。图5-7解（1）坐标法建立如图5-7b所示的坐标系，由于，则故M点的运动方程为，于是，，故得，（2）自然法当t=0时，M点在点处，以为弧坐标M的原点，如图5-7a所示。M点运动方程：M点的速度：M点的加速度：，，5-9曲柄OA长r，在平面内绕O轴转动，如图5-9所示。杆AB通过固定于点N的套筒与曲柄OA铰接于点A。设=，杆AB长=2r，求点B的运动方程、速度和加速度。图5-9解=2r即：第六章作业答案6-4机构如图6-4所示，假定杆AB以匀速v运动，开始时=0。求当时，摇杆OC的角速度和角加速度。图6-4解依题意，在=0时，A在D处。由几何关系得：两边对时间t求导：，当时，杆OC的角速度（逆）杆OC的角加速度（顺）6-5如图6-5所示，曲柄CB以等角速度绕轴C转动，其转动方程为。滑块B带动摇杆OA绕轴O转动。设OC=h，CB=r。求摇杆的转动方程。图6-5解（1）曲柄和摇杆均作定轴转动。由ΔOBC知得注意到，得（2）自B作直线BD垂直相交CO于D，则6-9图6-9所示机构中齿轮1紧固在杆AC上，AB=，齿轮1和半径为的齿轮2啮合，齿轮2可绕轴转动且和曲柄没有联系。设，，试确定时，轮2的角速度和角加速度。图6-9解AB平移，所以轮B上与轮2接触点D处：因为轮1、轮2啮合，所以轮2上点D速度与轮1上点D速度相同，切向加速度也相同。6-11杆AB在铅垂方向以恒速v向下运动并由B端的小轮带着半径为R的圆弧OC绕轴O转动。如图6-11a所示。设运动开始时，，求此后任意瞬时t杆OC的角速度ω和点C的速度。图6-11解，又，由图6-11b，得，6...