长沙名校联盟高一年级暑假第一次阶段性测试试卷VIP专享VIP免费

2015年长沙名校联盟高一年级暑假第一次阶段性测试试卷数学（湖南卷版）本试卷包括三个大题，共6页，总分150分，考试时量120分钟注意事项：1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔记清晰、卡面清洁；5.答题卡上不准使用涂改液涂改。一、选择题（每小题5分，共50分）1.已知数列是等差数列，且，则等于（）A.B.C.D.2.下列命题中，错误的个数有________个①平行于同一条直线的两个平面平行.②平行于同一个平面的两个平面平行.③一个平面与两个平行平面相交，交线平行.④一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交.A.0个B.1个C.2个D.3个3.已知圆与圆相交，则圆与圆的公共弦所在的直线的方程为（）A．B．C．D．4.把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（）A．B．C．D．5.设偶函数f（x）的定义域为R，当时f（x）是增函数，则的大小关系是（）A.＞＞B.＞＞C.＜＜D.＜＜6.的最大值为（）A.B.C.1D.27.若任取成立，则称是上的凸函数．试问：在下列图像中，是凸函数图像的为（）8.已知n次多项式f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0，用秦九韶算法求f(x0)的值，需要进行的乘法运算、加法运算的次数依次是（）A．n，nB．2n，nC．，nD．n＋1，n＋19.设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则（）A．2B．C．D．410.已知等比数列｛｝中，=2×3,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和的值为（）A．3－1B．3(3－1)C．D．yaBxbyaCxbyaDxbyaAxbABCDD1B1A1C1二、填空题（每小题5分，共25分）11．函数的定义域为_______________．12．如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，棱锥A1——ABCD的体积与长方体的体积之比为_______________．13．按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是_______________．14．已知函数是偶函数，且，则的值为_______________．15．在中，面积为，则_______________．三、解答题（共75分）16．（本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．17．（本小题满分12分）如图，在三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面PAC.（Ⅱ）求证：AB⊥PB；（Ⅲ）若PC＝BC，求二面角P—AB—C的大小．18．（本小题满分12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；（Ⅱ）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．19．（本小题满分13分）ACPBDE(第17题)已知函数，．（Ⅰ）设是函数图象的一条对称轴，求的值；（Ⅱ）求函数的单调递增区间．20．（本小题满分13分）设关于的一元二次方程()有两根和，且满足.（Ⅰ）试用表示；（Ⅱ）求证：数列是等比数列；（Ⅲ）当时，求数列的通项公式，并求数列的前项和.21.（本小题满分13分）已知，点A(s,f(s)),B(t,f(t))（Ⅰ）若,求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若函数的导函数满足：当|x|≤1时，有||≤恒成立，求函数的解析表达式；（Ⅲ）若0