2025年研究院全国高考真题理分类汇编直线与圆圆锥曲线教师版VIP专享

高考真题分类汇编——直线与圆、圆锥曲线1.（北京·理）在平面直角坐标系中，记 d 为点 P（cosθ，sinθ）到直线的距离，当 θ，m 变化时，d 的最大值为（ ）（A）1（B）2（C）3（D）41.C2.（北京·理）已知椭圆，双曲线．若双曲线 N 的两条渐近线与椭圆 M 的四个交点及椭圆 M 的两个焦点恰为一种正六边形的顶点，则椭圆 M的离心率为__________；双曲线 N 的离心率为__________．2.3.（全国 I·理）设抛物线 C：y2=4x 的焦点为 F，过点（–2，0）且斜率为23 的直线与 C交于 M，N 两点，则 FM FN�=（ ）A．5 B．6 C．7 D．83.D4.（全国 I·理）已知双曲线 C：2213xy，O 为坐标原点，F 为 C 的右焦点，过 F 的直线与 C 的两条渐近线的交点分别为 M、N.若OMN△为直角三角形，则|MN|=（ ）A．32B．3C． 2 3D．44.B5.（全国 II·理）双曲线22221(0,0)xyabab的离心率为3 ，则其渐近线方程为（ ）A．2yx B．3yx C．22yx D．32yx5.A6.（全国 II·理）已知1F ，2F 是椭圆22221(0)xyCabab：的左、右焦点， A 是C 的左顶点，点 P 在过 A 且斜率为36 的直线上，12PF F△为等腰三角形，12120F F P ，则C 的离心率为（ ）A.23B．12C．13 D．146.D7. （ 全 国 III· 理 ） 直 线20xy 分 别 与 x 轴 ， y 轴 交 于 A ， B 两 点 ， 点 P 在 圆2222xy 上，则ABP△面积的取值范围是（ ）A．26， B．48， C．23 2， D． 2 23 2，7.A8.（全国 III·理）设12FF，是双曲线22221xyCab：（00ab，）的左，右焦点，O 是坐标原点．过2F 作C 的一条渐近线的垂线，垂足为 P ．若16PFOP，则C 的离心率为（ ）A．5B．2C．3D．2 8.C9.（江苏）在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是 ▲ ．9.210.（江苏）在平面直角坐标系中，A 为直线上在第一象限内的点，，以 AB 为直径的圆 C 与直线 l 交于另一点 D．若，则点 A 的横坐标为 ▲ ．10.311.（浙江）双曲线的焦点坐标是（ ）A．(−，0)，(，0)B．(−2，0)，(2，0)C．(0，−)，(0，)D．(0，−2)，(0，2)11.B12.（浙江）已知点 P(0，1)，椭圆+y2=m(m>1)上两点 A，B 满足=2，则当m=___________时，点 B 横坐标的绝对值最大．12.513.（天津·理）已知双...