云南省高等职业技术教育招生考试试题数学一．单项选择题（在每题给出的四个选项中，只有一种是符合题目规定的，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。本大题共 20 小题，每题 4 分,共 80分）1．集合的真子集共有（ )个A．5 B ．6 C ．7 D．82．函数的定义域是（ ）A． B． C． D．3．与终边相似的角可以表达为（ ）A ． B ．C ． D ．4．函数的最小正周期是（ ）A． B． C． D．5．一种数“能被 2 整除”是“这个数是偶数”的什么条件（ ）A．充足不必要 B．必要不充足C．充要 D．既不充足也不必要6．不等式的解集是（ )A ． B ． C ． D．7．若能使方程组的解的值和为 2，则（ ）A．0 B．2 C．4 D．68．已知( )A． B．3 C． D．49． 已知点，则是（ ）A．等边三角形 B．等腰三角形但非等边 C．等腰直角三角形 D．等直角三角形但非等腰10．圆的半径为，则圆心角为的扇形面积是（ ）A ． B ． C ． D．11．直线的一种方向向量是（ )A． B． C． D．12．函数的最小值是( )A．5 B ． C．7 D．13．圆的圆心坐标和半径是( ）A． B． C． D．14．直线与直线垂直，则（ ）A． B． C． D．15．已知椭圆上一点到一种焦点的距离为 3,则到另一种焦点的距离为（ ）A．3 B．7 C．2 D．16．若正方体的对角线长为,那么这个正方体的全面积是( ）A． B． C． D．17．若圆锥的轴截面是正三角形，则它的侧面积是底面积的（ ）A ． 2 倍 B ． 3 倍 C ． 4 倍 D．5 倍18．等差数列中，已知（ ）A．27 B． 12 C．6 D． 019．复数（ ）A． B． C．1 D． 20．函数的最小值是（ ）A. B。 C。 D.二．填空题（请把答案填在答题卡上对应的题号背面。本大题共 5 小题，每题 5 分,共 25 分)21．若，则 .22．复数的三角形式是 .23．三个数的大小关系是 24 ． 已 知 一 种 球 的 表 面 积 为， 则 这 个 球 的 体 积 为 .25．化简: 。三．请将答案填写在答题卡上对应的题号下面，解答时应写出推理、演算环节。本大题共 4 小题，共 45 分）26．求的值。27 ． 在 等 比 数 列中 ，前项 和 记 为，求首项和项数 。28．解不等式29．为了鼓励居民节省用水，某市改革居民用水的计费措施,每月的收费原则如下：月用水量不超过时，按计费；月用水量超过时,其中的按计费，超过部分按计费。设每月用水量为,应交水费为元.(1）.求与 的函数体现式；(2)。小明家第二季度缴纳水费的状况如下:月份四月份五月份六月份缴纳金额30 元34 元43.6 元问：小明家第二季度共用水多少立方米？
