湖北省部分重点中学高三第一次联考数学理科试卷VIP免费

湖北省部分重点中学高三第一次联考高三数学（理）试卷命题学校：武汉六中命题教师：黄圣然审题教师：田传奎考试时间：2017年11月9日上午9:00——11:00试卷满分：150分第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1),则复数=（）（A）-1+3i(B)-1-3i(C)1+3i(D)1-3i(2)已知集合，，则（）(A)(B)(C)(D)(3)已知向量=（0，1），=（1，2），则向量在向量方向上的投影为（）(A)（0,1）(B)（0,2）(C)1(D)2(4)为应对我国人口老龄化问题，某研究院设计了延迟退休方案。第一步：2017年女职工退休年龄统一规定为55岁；第二步：从2018年开始，女性退休年龄每3年延迟1岁，至2045年时，退休年龄统一规定为65岁。小明母亲是出生于1964年，据此方案，她退休的年份是（）（A）2019(B)2020(C)2021(D)2022（5）若无穷等差数列的首项，公差，的前n项和为，则下列说法正确的是（）（A）单调递减（B）单调递增（C）有最大值（D）有最小值(6)函数y=Asin(x+)(>0，|ϕ|<π2，xR)的部分图象如图所示，则函数表达式为()(A)y=−4sin(π8x+π4)(B)y=4sin(π8x−π4)(C)y=−4sin(π8x−π4)(D)y=4sin(π8x+π4)(7)已知sin(α−π4)=7√210，cos2α=725，则（）(A)(B)(C)(D)(8)对于任意实数a，b，均成立，则实数k的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)(9)（）-446-2oyx（10）若，，，则的大小关系为（）（A）（B）（C）（D）（11）若，满足则的最小值为（）（A）（B）（C）-4（D）不存在最小值（12）已知函数，，，则上述三个函函数图像所有交点的横坐标之和等于（）（A）1（B）2（C）4（D）8第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)-(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)-(23)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本题共4小题，每小题5分.（13）=（14）已知圆心为O，半径为1的圆上有三个点A、B、C，若,则=（15）①②③④上述关系中可能成立的序号是.（把符合要求的序号都填上）（16）在单调递增数列中，已知，，且，，成等差数列，，，成等比数列，.那么，_________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（本大题满分12分）已知函数（1）当，（2）已知p：,q:,若p是q的充分条件，求m的取值范围（18）（本大题满分12分）在中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，向量=（sinA+sinC，sinB），向量=（a-c，b-a）且满足（1）（2）若c=2,2sin2A+sin（2B+C）=sinC,求（19）（本大题满分12分）设等比数列{an}的首项a1=12，前n项和为Sn，且210S30−(210+1)S20+S10=0奎屯王新敞新疆（1）若等比数列{an}的公比q<0,求{an}的通项；（2）若{an}为正项数列,求{nSn}的前n项和Tn奎屯王新敞新疆（20）（本大题满分12分）四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋已知，（1）证明；（2）若,，求二面角的大小的余弦值（21）（本大题满分12分）已知函数,其中，为自然对数的底数.（1）当，讨论的单调性;（2）若，且关于x的方程在（0,1）内有解，求实数的取值范围.请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。（22）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在极坐标系中，如果一个圆的方程=3cos+4sin，（1）求过圆心C且与极轴平行的直线的极坐标方程？（2）若圆C与曲线=1交于A，B两点，求线段AB的长（23）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数f(x)=|x−2|−|2x+1|（1）在答题卡第（23）题图中画出y=f(x)的图像；（2）求不等式的解集．答案一．选择DBDBCAABBDAB二．填空②③④2601三．解答（17）ABCDS,abR2.71828e．（1）由即，．（2）依题意得，对任意的，，，，．（18）（1）由题意，又（2）由2sin2A+sin（2B+C）=sinC可得整理得当当（19）解：由210S30−(210+1)S20+S10=0得210(S30−S20)=S20−S10,即210(a21+a22++a30)=a11+a12++a20,可得210⋅q10(a11+a12++a20)=a11+a12++a20.即210q10=1或a11+a12+…+a20=0所以（1）或（2）因为an>0，所以q>0即q=21,因而an=a1qn-1=n21(II)因为{an}是首...