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湖北省部分重点中学高三第一次联考数学理科试卷VIP免费

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湖北省部分重点中学高三第一次联考高三数学(理)试卷命题学校:武汉六中命题教师:黄圣然审题教师:田传奎考试时间:2017年11月9日上午9:00——11:00试卷满分:150分第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1),则复数=()(A)-1+3i(B)-1-3i(C)1+3i(D)1-3i(2)已知集合,,则()(A)(B)(C)(D)(3)已知向量=(0,1),=(1,2),则向量在向量方向上的投影为()(A)(0,1)(B)(0,2)(C)1(D)2(4)为应对我国人口老龄化问题,某研究院设计了延迟退休方案。第一步:2017年女职工退休年龄统一规定为55岁;第二步:从2018年开始,女性退休年龄每3年延迟1岁,至2045年时,退休年龄统一规定为65岁。小明母亲是出生于1964年,据此方案,她退休的年份是()(A)2019(B)2020(C)2021(D)2022(5)若无穷等差数列的首项,公差,的前n项和为,则下列说法正确的是()(A)单调递减(B)单调递增(C)有最大值(D)有最小值(6)函数y=Asin(x+)(>0,|ϕ|<π2,xR)的部分图象如图所示,则函数表达式为()(A)y=−4sin(π8x+π4)(B)y=4sin(π8x−π4)(C)y=−4sin(π8x−π4)(D)y=4sin(π8x+π4)(7)已知sin(α−π4)=7√210,cos2α=725,则()(A)(B)(C)(D)(8)对于任意实数a,b,均成立,则实数k的取值范围是()(A)(B)(C)(D)(9)()-446-2oyx(10)若,,,则的大小关系为()(A)(B)(C)(D)(11)若,满足则的最小值为()(A)(B)(C)-4(D)不存在最小值(12)已知函数,,,则上述三个函函数图像所有交点的横坐标之和等于()(A)1(B)2(C)4(D)8第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)-(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)-(23)题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本题共4小题,每小题5分.(13)=(14)已知圆心为O,半径为1的圆上有三个点A、B、C,若,则=(15)①②③④上述关系中可能成立的序号是.(把符合要求的序号都填上)(16)在单调递增数列中,已知,,且,,成等差数列,,,成等比数列,.那么,_________.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)(本大题满分12分)已知函数(1)当,(2)已知p:,q:,若p是q的充分条件,求m的取值范围(18)(本大题满分12分)在中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,向量=(sinA+sinC,sinB),向量=(a-c,b-a)且满足(1)(2)若c=2,2sin2A+sin(2B+C)=sinC,求(19)(本大题满分12分)设等比数列{an}的首项a1=12,前n项和为Sn,且210S30−(210+1)S20+S10=0奎屯王新敞新疆(1)若等比数列{an}的公比q<0,求{an}的通项;(2)若{an}为正项数列,求{nSn}的前n项和Tn奎屯王新敞新疆(20)(本大题满分12分)四棱锥中,底面为平行四边形,侧面底面·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋已知,(1)证明;(2)若,,求二面角的大小的余弦值(21)(本大题满分12分)已知函数,其中,为自然对数的底数.(1)当,讨论的单调性;(2)若,且关于x的方程在(0,1)内有解,求实数的取值范围.请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。(22)(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程在极坐标系中,如果一个圆的方程=3cos+4sin,(1)求过圆心C且与极轴平行的直线的极坐标方程?(2)若圆C与曲线=1交于A,B两点,求线段AB的长(23)(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数f(x)=|x−2|−|2x+1|(1)在答题卡第(23)题图中画出y=f(x)的图像;(2)求不等式的解集.答案一.选择DBDBCAABBDAB二.填空②③④2601三.解答(17)ABCDS,abR2.71828e.(1)由即,.(2)依题意得,对任意的,,,,.(18)(1)由题意,又(2)由2sin2A+sin(2B+C)=sinC可得整理得当当(19)解:由210S30−(210+1)S20+S10=0得210(S30−S20)=S20−S10,即210(a21+a22++a30)=a11+a12++a20,可得210⋅q10(a11+a12++a20)=a11+a12++a20.即210q10=1或a11+a12+…+a20=0所以(1)或(2)因为an>0,所以q>0即q=21,因而an=a1qn-1=n21(II)因为{an}是首...

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