辅导科目：数学 讲课教师： 全国章年级： 高二上课时间： 教材版本：人教版 总课时：已上课时： 课时学生签名：课 题 名 称 教 学 目 标重点、难点、考点教学环节及内容空间向量与立体几何一、空间直角坐标系的建立及点的坐标表达空间直角坐标系中的坐标：如图给定空间直角坐标系和向量，设（单位正交基底）为坐标向量，则存在唯一的有序实数组，使，有序实数组叫作向量在空间直角坐标系中的坐标，记作．在空间直角坐标系中 ， 对 空 间 任 一 点， 存 在 唯 一 的 有 序 实 数 组， 使，有序实数组叫作向量在空间直角坐标系中的坐标，记作，叫横坐标，叫纵坐标，叫竖坐标．二、空间向量的直角坐标运算律（1）若，，则，，，，（2）若，，则．一种向量在直角坐标系中的坐标等于表达这个向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标
（3）三、空间向量直角坐标的数量积ABCDE1 、 设是 空 间 两 个 非 零 向 量 ， 我 们 把 数 量叫 作 向 量的 数 量 积 ， 记 作， 即＝ 规定：零向量与任历来量的数量积为 0
2、模长公式3、两点间的距离公式：若，，则，或．4、夹角：． 注：①是两个非零向量）；②
5、 空间向量数量积的性质：①．②．③．6、运算律①； ②； ③四、直线的方向向量及平面的法向量1、直线的方向向量：我们把直线 上的向量以及与共线的向量叫做直线 的方向向量2、平面的法向量：假如表达向量的有向线段所在直线垂直于平面 α，则称这个向量垂直于平面 α，记作，假如，那么向量叫做平面 α 的法向量
注：①若，则称直线 为平面的法线；② 平面的法向量就是法线的方向向量
③ 给定平面的法向量及平面上一点的坐标，可以确定一种平面
3、在空间求平面的法向量的措施：（1）直接法：找一条与平面垂直的直线，求该直线的方向向量
（2）待定系数法：建立空间直接坐标系① 设平面的法向量为② 在平面内找两
