2025年整式的乘除竞赛题VIP专享

整式的乘除复习题1、阅读解答题：有些大数值问题可以通过用字母替代数转化成整式问题来处理，请先阅读下面的解题过程，再解答背面的问题．例：若 x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较 x、y 的大小．解：设 123456788=a，那么 x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，y=a（a-1）=a2-a.x-y= （a2-a-2）-（a2-a）=-2＜0x∴ ＜y看完后，你学到了这种措施吗再亲自试一试吧，你准行！×××解：设 1.345=x，那么：原式=x（x-1）•2x-x3-x（x-1）2，=（2x3-2x2）-x3-x（x2-2x+1），=2x3-2x2-x3-x3+2x2-x，=-1.345．4、我们把符号“n!”读作“n 的阶乘”，规定“其中 n 为自然数，当 n≠0 时，n!=n•（n-1）•（n-2）…2•1，当 n=0 时，0!=1”．例如：6!=6×5×4×3×2×1=720．又规定“在具有阶乘和加、减、乘、除运算时，应先计算阶乘，再乘除，后加碱，有括号就先算括号里面的”．按照以上的定义和运算次序，计算：（1）4!= ；（2）（3+2）!-4!= ；（3）用品体数试验一下，看看等式（m+n）!=m!+n!与否成立？12.小明和小强平时是爱思考的学生，他们在学习《整式的运算》这一章时，发既有些整式乘法成果很有特点，例如：（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（2a+b）（4a2-2ab+b2）=8a3+b3，小明说：“这些整式乘法左边都是一种二项式跟一种三项式相乘，右边是一种二项式”，小强说：“是啊！并且右边都可以当作是某两项的立方的和（或差）”小明说：“尚有，我发现左边那个二项式和最终的成果有点像”小强说：“对啊，我也发现左边那个三项式仿佛是个完全平方式，不对，又仿佛不是，中间不是两项积的 2 倍”小明说：“二项式中间的符号、三项式中间项的符号和右边成果中间的符号也有点联络”…亲爱的同学们，你能参与到他们的讨论中并找到对应的规律吗？（1）能否用字母表达你所发现的规律？（2）你能运用上面的规律来计算（-x-2y）（x2-2xy+4y2）吗？2、一种单项式加上多项式 9（x-1）2-2x-5 后等于一种整式的平方，试求所有这样的单项式．3、化简：（1）；（2）多项式 x2-xy 与另一种整式的和是 2x2+xy+3y2，求这一种整式解：（1）原式=2a2-ab+a2-8ab-ab=a2-9ab；（2）（2x2+xy+3y2）-（x2-xy）=2x2+xy+3y2-x2+xy=x2+2xy+3y2．∴这个整式是 x2+2xy+3y2．点评：（1）关键是去括号．①按5、设，求整式的值．6、已知整式 2x2+ax-y+6 与整式 2bx2-3x+5y-1 的差与字母 x 的值无关，试求代数式 7（ab2+2b3-a2b）+3a2-（2a2b-3ab...