2025年上海中考数学试题考点梳理

第一单元 数与运算一、 数的整除 二、 实数 考点 1、实数的有关概念/1.下列分数中,能化为有限小数的是( )A. B.C.D./1.下列实数中,是有理数的为( )A. B. C.π D.0考点 2、近似计算、科学记数法/2.据记录,上海市全社会用于环境保护的资金约为 60 800 000 000 元,这个数用科学记数法表达为( )A.608×108 B.×109 C.×1010 D.×1011考点 3、实数的运算/1.计算的成果是( )A. B.C.D./7.计算:|−2|+2=_______./19.计算:/7.计算:|-1|=_______./19.(-1)2++-()-1/19.计算:√8+|√2−1|−π0+(12)−1/19.计算:第二单元 方程与代数一、 整式与分式 考点 4、整式的运算/7.计算:_______./7.计算:a(a+1)=_______./1.在下列代数式中,次数为 3 的单项式是( )A.xy23-y33y D.3xy/9.计算:3b2a ⋅ab =_______./2.当 a＞0 时,下列有关幂的运算对的的是( )A.a0=1 B.a－1=-a C.(-a)2=-a2 D.a12= 1a2考点 5、因式分解/8.因式分解:_______./8.因式分解:xy-x=_______./7.因式分解:a2−1=_______.考点 6、分式的意义与性质/9.假如分式2 xx+3 故意义,那么 x 的取值范围是_______.考点 7、分式的运算/20.解方程:./19.先化简,再求值:x2x2+4 x+4÷ xx+2−x−1x+2 ,其中x=√2−1.二、 二次根式 考点 8、二次根式的概念/3.下列二次根式中,最简二次根式是( )ABCMBCAEDOABCMNACBD②A.B.C.D./1.下列式子中,属于最简二次根式的是( )A.B.C.√20D.√13考点 9、二次根式的运算/4.在下列各式中,二次根式的有理化因式是( )A. B.C.D.考点 10、方程解的概念考点 11、一元二次方程的根的鉴别式/9.假如有关 x 的方程(m 为常数)有两个相等实数根,那么 m=_______./11.假如有关 x 的一元二次方程 x2-6x+c=0(c 是常数)没有实数根,那么 c 的取值范围是_______./11.假如有关 x 的方程 x2-2x+k=0(k 为常数)有两个不相等的实数根,那么 k 的取值范围是_______./2.下列有关 x 的一元二次方程有实数根的是( )A.x2+1=0B.x2+x+1=0 C.x2−x+1=0D.x2−x−1=0/10.假如有关 x 的一元二次方程 x2+4x-m=0 没有实数根,那么 m 的取值范围是_______.考点 12、分式方程/20.解方程:+=考点 13、无理方程/10.方程=2 的根是_______./8.方程√3 x−2=2的解是_______.考点 14、方程组的解法/20.解方程组:/20.解方程组:{x−y=−2，x2−xy−2 y2=0．考点 15、方程的应用/14.某小区屋顶绿化面积为平方米,计划屋顶绿化面积要达到 2...