（第 1 题图） （第 2 题图） （第 3 题图） （第 4 题图）ABCDOMOABCDFAEABCOBCBA156ºl2l1BCDA（第 1 题图） （第 2 题图） （第 3 题图） （第 4 题图）MRQABCPBCADPOABCOEDABEODCO BCDA图 1ABCMDE．Ｏ图 2ABCMDE．Ｏ第四章 圆与三角函数§ 圆的认识及有关概念一、知识要点圆的有关概念，点和圆的位置关系，圆的对称性（中心对称性：弧、弦、圆心角的关系，轴对称性：垂径定理），圆周角定理及推论，确定圆的条件，三角形的外心.二、课前演习 1. 如图，⊙O 的半径为 5，弦 AB=8，M 是弦 AB 上的动点，则线段 OM 的最小值为（ ）A．5 B．4 C．3 D．2 2．如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为弦，AB⊥CD，假如∠BOC=70，那么∠A 的度数为（ ）A. 70 B. 35 C. 30 D. 203．如图，过 D、A、C 三点的圆的圆心为 E，过 B、E、F 三点的圆的圆心为 D，假如∠A=63 º，那么∠B=º．4．如图，点 A、B、C 在圆 O 上，且∠BAC=40°，则∠BOC=°．三、例题分析例 1 如图，△ABC 中，AB=AC，∠BAC=45°，以 AB 为直径的⊙O 交 BC 于 D，交 AC 于 E．（1）求∠EBC 的度数； （2）求证：BD=CD．例 2 （潍坊）如图，AB 是⊙O 的直径，C、D 是⊙O 上的两点，且 AC=CD．（1）求证：OC∥BD；（2）若 BC 将四边形 OBDC 提成面积相等的两个三角形，试确定四边形 OBDC 的形状．四、巩固练习1．（河北）如图，在 5×5 正方形网格中，一条圆弧通过 A、B、C 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A．点 P B．点 Q C．点 R D．点 M2．如图，直线 l1∥l2，以直线 l1上的点 A 为圆心、合适长为半径画弧，分别交直线 l1、l2于点 B、C，连接AC、BC．若∠ABC=56º，则∠1= ( )A．36º B．68º C．72º D．78º3. 如图，⊙O 的弦 AB、CD 相交于点 P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B（）A．30°B．35°C．40°D．50°4．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10，若以点 C 为圆心，CB 长为半径的圆恰好通过 AB 的中点 D，则 AC的长等于_________________。5．如图，CD 切⊙O 于点 D，OC 交⊙O 于 B，弦 AB⊥OD 于点 E，若⊙O 的半径为 10，sin∠COD=.求：（1）弦 AB 的长； （2）CD 的长.6. 如图，△ABC 内接于⊙O，AD 是的边 BC 上的高，AE 是⊙O 的直径，连 BE．⑴ 试阐明：△ABE 与△ADC 相似；⑵ 若 AB=2BE=4DC=8，求△A...
