2025年月自考离散数学试题及答案

在每题列出的四个备选项中只有一种是符合题目规定的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．下列句子不是命题的是（ D ）A．中华人民共和国的首都是北京B．张三是学生C．雪是黑色的D．太好了！2．下列式子不是谓词合式公式的是（ B ）A．（x）P(x)→R(y)B．(x)┐P（x）(x)(P(x)→Q(x))C．(x)(y)(P(x)∧Q(y))→(x)R(x)D．(x)(P(x,y)→Q(x,z))(∨ z)R(x,z)3．下列式子为重言式的是（ ）A．(┐P∧R)→QB．P∨Q∧R→┐RC．P(∨ P∧Q)D．(┐P∨Q)(P→Q)4．在指定的解释下，下列公式为真的是（ ）A．(x)(P(x)∨Q(x)),P(x):x=1,Q(x):x=2,论域:{1,2}B．(x)(P(x)∧Q(x)),P(x):x=1,Q(x):x=2,论域:{1,2}C．(x)(P(x)→Q(x)),P(x):x>2,Q(x):x=0,论域:{3,4}D．(x)(P(x)→Q(x)),P(x):x>2,Q(x):x=0,论域:{3,4}5．对于公式(x)(y)(P(x)∧Q(y))→(x)R(x,y)，下列说法对的的是（ ）A．y 是自由变元B．y 是约束变元C．(x)的辖域是 R(x, y)D．(x)的辖域是(y)(P(x)∧Q(y))→(x)R(x,y)6．设论域为{1,2}，与公式(x)A(x)等价的是（ ）A．A(1)∨A(2)B．A(1)→A(2)C．A(1)∧A(2)D．A(2)→A(1)7．设 Z+是正整数集，R 是实数集，f:Z+→R, f(n)=log2n,则 f（ ）A．仅是入射B．仅是满射C．是双射D．不是函数8．下列关系矩阵所对应的关系具有反对称性的是（ ）A．[101011100]B．[100011101]C．[001001100]D．[101010100]9．设 R1和 R2是集合 A 上的相容关系，下列有关复合关系 R1R2的说法对的的是（ ）A．一定是等价关系B．一定是相容关系C．一定不是相容关系D．也许是也也许不是相容关系10．下列运算不满足互换律的是（ ）A．a*b=a+2bB．a*b=min(a,b)C．a*b=|a-b|D．a*b=2ab11．设 A 是偶数集合，下列说法对的的是（ ）A．是群B．是群C．是群D．,,都不是群12．设*是集合 A 上的二元运算，下列说法对的的是（ ）A．在 A 中有有关运算*的左幺元一定有右幺元B．在 A 中有有关运算*的左右幺元一定有幺元C．在 A 中有有关运算*的左右幺元，它们不一定相似D．在 A 中有有关运算*的幺元不一定有左右幺元13．题 13 图的最大出度是（ ）A．0B．1C．2D．314．下图是欧拉图的是（ ）15．一棵树的 3 个 4 度点，4 个 2 度点，其他的都是 1 度，那么这棵树的边数是（ ）A．13B．14C．15D．16二、填空题（本大题共 10 小题，每...