河南省2017年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分）1.若集合，，则下列式子正确的是（）A.B.C.D.2.若，则下列式子正确的是（）A.B.C.D.3.已知函数，若，则（）A.1B.-1C.2D.-24.函数的最小正周期和振幅分别是（）A.B.C.D.5.设函数，当时，的取值范围是（）A.B.C.D.6.函数的图像（）A.关于轴对称B.关于轴对称C.关于原点对称D.关于直线对称7.等差数列的前项和为，若，则（）A.114B.228C.216D.1088.“向量”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.从1,2,3,4,5这些数中任取两个不同的数，则取到一奇一偶的概率是（）A.B.C.D.10.的二项式展开式中系数最小的项是（）D1C1B1A1DCABA.第4项B.第6项C.第4项和第6项D.第5项二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知集合，，则=.12.已知，则=.13.已知，则=.14.在中，若，则的面积为.15.计算=.16.在等差数列中，若，，则通项.17.已知，则.18.将一个球的体积扩大到原来的2倍，则它的半径为原来的倍.三、计算题（每小题8分，共24分）19.解不等式.20.如图，正方体的棱长为1.（1）求与所成的角；（2）求三棱锥的体积.21.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.（1）求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种？（2）求英语书不挨着排的概率.四、证明题（每小题6分，共12分）22.的三边分别为，且，求证：.23.已知圆方程为，证明：过点的圆的切线方程为.五、综合题（10分）24.已知抛物线的顶点为原点，准线为.（1）求抛物线的标准方程；（2）过抛物线焦点的直线，被抛物线所截的线段长为9，求此直线的方程.
