人教版高一数学知识难点考点内容梳理 2024 把握高考就是制造未来,高考能够成为你梦想成功的路上的梯子,让你更快到达。以下是我整理的有关高考考生必看的人教版高一数学下册知识点,希望对您有所帮助,望各位考生能够喜爱。 人教版高一数学下册知识点 1 集合的有关概念 1)集合(集):某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素 注意:①集合与集合的元素是两个不同的概念,教科书中是通过描述给出的,这与平面几何中的点与直线的概念类似。 ② 集合中的元素具有确定性(a?A 和 a?A,二者必居其一)、互异性(若 a?A,b?A,则 a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。 ③ 集合具有两方面的意义,即:凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件 2)集合的表示方法:常用的有列举法、描述法和图文法 3)集合的分类:有限集,无限集,空集。 4)常用数集:N,Z,Q,R,N_ 子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念 1)子集:若对 x∈A 都有 x∈B,则 AB(或 AB); 2)真子集:AB 且存在 x0∈B 但 x0A;记为 AB(或,且) 3)交集:A∩B={x|x∈A 且 x∈B} 4)并集:A∪B={x|x∈A 或 x∈B} 5)补集:CUA={x|xA 但 x∈U} 注意:A,若 A≠?,则?A; 若且,则 A=B(等集) 集合与元素 掌握有关的术语和符号,特别要注意以下的符号:(1)与、?的区别;(2)与的区别;(3)与的区别。 子集的几个等价关系 ①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB; ④A∩CuB=空集 CuAB;⑤CuA∪B=IAB。 交、并集运算的性质 ①A∩A=A,A∩?=?,A∩B=B∩A;②A∪A=A,A∪?=A,A∪B=B∪A; ③Cu(A∪B)=CuA∩CuB,Cu(A∩B)=CuA∪CuB; 有限子集的个数: 设集合 A 的元素个数是 n,则 A 有 2n 个子集,2n1 个非空子集,2n2 个非空真子集。 练习题: 已知集合 M={x|x=m+,m∈Z},N={x|x=,n∈Z},P={x|x=,p∈Z},则M,N,P 满足关系() A)M=NPB)MN=PC)MNPD)NPM 分析一:从推断元素的共性与区别入手。 解答一:对于集合 M:{x|x=,m∈Z};对于集合 N:{x|x=,n∈Z} 对于集合 P:{x|x=,p∈Z},由于 3(n1)+1 和 3p+1 都表示被 3 除余 1 的数,而 6m+1 表示被 6 除余 1 的数,所以 MN=P,故选 B。 人教版高一数学下册知识点 2 空间几何体表面积体积公式: 1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh 体积:πR2h(R 为圆柱体上下底圆半径,h 为圆柱体高) 2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的]体...