同级运算和不同级运算 《复习与提高》VIP免费

第一单元《复习与提高》一、四则运算在一个算式中，如果没有括号，应先乘除，后加减。在有括号的情况下，应先算小括号，然后算出中括号，再按先乘除，后加减的计算法则进行计算。1、不能巧算时（1）同级运算从左往右依次计算。例：34＋17－25＝51－25＝26（2）不同级先乘除，后加减。例：34＋17×25＝34＋425＝459（3）有括号时，先算小括号，在算中括号，然后按照同级或不同级运算例：[（34＋17）×25]×10＝[51×25]×10＝1275×10＝127502、能巧算时，看清运算符号，按照巧算方法计算例：75＋25×375×3+25×3＝75+75＝(75+25)×3＝150＝100×3＝3003、大数的读写（1）读数时，先四位分级，每级都按照个级读法读数（每级末尾的零可省略，中间连续的零只读一个），最后写上“万”“亿”等字例：21¦4006¦2890读作：二十一亿四千零六万两千八百九十（2）写数时，先圈出“万”“亿”等字，注意“0”的位置和个数例：十八千七百二十零一写作：10872000014、四舍五入看清要求的数位，按照分－圈－划－点顺序进行四舍五入，其中：分：四位分级圈：指定位数划：划尾数点：尾数最高位当尾数最高位大于等于5时，按照“五入”当尾数最高位小于等于4时，按照“四舍”例：7¦9876¦5127四舍五入到整万数＝二、整数的运算性质1、减法运算性质：一个数连续减去两个数，可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去×÷×÷字母公式：a-b-c=a-(b+c)例：125-75-10=125-(75+10)=125-85=402、除法运算性质：一个数连续除以两个数，可以先把俩个除数相乘，再用被除数除字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)其中b≠0,c≠0例：100÷2÷10=100÷（2×10）=100÷20=53、商不变性质被除数和除数同时乘或者除以一个数（零除外）时，它们的商不变字母公式：a÷b=（ac）÷(bc)其中b≠0,c≠0例：1000÷25=(1000×4)÷(25×4)=4000÷100=40三、看谁算得巧利用减（除）法运算性质、商不变的性质，进行分拆、凑整等方式巧算例：1100是25的多少倍？111100÷251100÷251100÷25=44=(1100×4)÷(25×4)=1100÷(5×5)=4400÷100=1100÷5÷5=44=220÷5=44回顾：学过的运算定律和性质1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)【加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？】3、减法运算性质：一个数连续减去两个数，可以从这个数里减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)4、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a5、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）×c=a×(b×c)【乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算】6、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c7、除法的运算性质：一个数连续除以两个数，可以先把这两个数乘起来，再去除被除数。a÷b÷c=a÷(b×c)8、商不变性质：被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（零除外），它们的商不变。a÷b=（a÷c）÷(b÷c)或a÷b=（a×c）÷(b×c)（c不等以0）利用商变性质可以进行简便运算，在除法竖式中可以用到。四、解决问题（1）（一）看清倍数与多少量（1）求一倍数：用逆推，多的先减去，少的先加上，再除以几倍。例：同学去参观展览，四五年级共去了329人，是三年级的2倍少5人，求三年级去了多少人？解：(329＋5)÷2=334÷2=117（人）答：三年级有117人。（2）求几倍数：用正推，先用乘法求出几倍，再多的加上，少的减去。例：同学去参观展览，三年级去了117人，四五年级总数是三年级的2倍少5人，求四五年级共去了多少人？解：117×2－5=334－2=329（人）答：四五年级共有329人。第二单元《小数的认识与加减法》一、小数的意义（1）分数与小数：分数和小数可以相互转化。分母是10、100、100…的分数可以用小数表示0.1，0.01，0.001…都是小数的...