一、等差数列的定义与性质0 的二次函数）项，即：二、等比数列的定义与性质三、求数列通项公式的常用措施1、公式法2、；3、求差（商）法解：， ，练习、4、叠乘法解：5、等差型递推公式练习、6、等比型递推公式练习、7、倒数法 ， ， ，三、求数列前 n 项和的常用措施1、公式法：等差、等比前 n 项和公式2、裂项法：把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项。解：练习、3、错位相减法：4、倒序相加法：把数列的各项次序倒写，再与本来次序的数列相加。［练习］例 1 设{an}是等差数列，若 a2=3，a=13，则数列{an}前 8 项的和为（ ）A．128 B．80 C．64 D．56 略解： a2 +a= a+a=16，∴{an}前 8 项的和为 64，故应选 C．例 2 已知等比数列满足，则（ ）A．64B．81 C．128D．243 答案：A．例 3 已知等差数列中，，，若，则数列的前 5 项和等于（ ）A．30B．45 C．90 D．186 略解： a-a=3d=9，∴ d=3，b=，b=a=30，的前 5 项和等于 90，故答案是 C．例 4 记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（ ）A．2 B．3 C．6 D．7 略解： ,故选 B.例 5 在数列中，，，,其中为常数，则．答案：－1．例 6 在数列中，， ，则（ ）A．B．C． D．（江西卷第 5 题）答案：A．例 7 设数列中，，则通项 ___________．此题重点考察由数列的递推公式求数列的通项公式，抓住中系数相似是找到措施的突破口．略解： ∴，，，，，，．将以上各式相加，得，故应填+1．例 8 若(x+)n的展开式中前三项的系数成等差数列，则展开式中 x4项的系数为( )A．6B．7C．8D．9 答案：B．使用选择题、填空题形式考察的文科数列试题，充足考虑到文、理科考生在能力上的差异，侧重于基础知识和基本措施的考察，命题设计时以教材中学习的等差数列、等比数列的公式应用为主，如，例 4 此前的例题．例 5 考察考生对于等差数列作为自变量离散变化的一种特殊函数的理解；例 6、例 7 考察由给出的一般数列的递推公式求出数列的通项公式的能力；例 8 则考察二项展开式系数、等差数列等概念的综合运用．重庆卷第 1 题，浙江卷第 4 题，陕西卷第4 题，天津卷第 4 题，上海卷第 14 题，全国Ⅱ卷第 19 题等，都是有关数列的客观题，可供大家作为练习．例 9 已知｛an｝是正数构成的数列，a1=1，且点（）（nN*）在函数 y=x2+1 的图象上. (Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式； (Ⅱ)若数...
