第一章 数与式考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数2、无理数：在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如√7, 3√2 等； （2）有特定意义的数，如圆周率 π，或化简后具有 π 的数，如π3 +8等；…等； （4）某些三角函数，如 sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数实数与它的相反数是一对数（只有符号不一样的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点有关原点对称，假如 a 与 b 互为相反数，则有 a+b=0，a=—b，反之亦成立。2、绝对值一种数的绝对值就是表达这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它自身，也可当作它的相反数，若|a|=a，则 a≥0；若|a|=-a，则 a≤0。正数不小于零，负数不不小于零，正数不小于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。3、倒数：假如 a 与 b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。倒数等于自身的数是 1 和-1。零没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根：假如一种数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方跟）。（1）一种数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 （2）正数 a 的平方根记做“±√a ”。2、算术平方根：正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“”。 正数和零的算术平方根都只有一种，零的算术平方根是零。（0） √a≥0√a2=|a|= ；注意的双重非负性：-（<0） 03、立方根：假如一种数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根）。一种正数有一种正的立方根；一种负数有一种负的立方根；零的立方根是零。 注意：3√−a=−3√a ，这阐明三次根号内的负号可以移到根号外面。考点四、科学记数法和近似数 1、有效数字：一种近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一种不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。2、科学记数法：把一种数写做±a×10n 的形式，其中1≤a<10 ，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。考点五、实数大小的比较 1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，...
