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2025年初中数学知识点中考总复习总结归纳

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第一章 数与式考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数2、无理数:在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一实质,归纳起来有四类:(1)开方开不尽的数,如√7, 3√2 等; (2)有特定意义的数,如圆周率 π,或化简后具有 π 的数,如π3 +8等;…等; (4)某些三角函数,如 sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数实数与它的相反数是一对数(只有符号不一样的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点有关原点对称,假如 a 与 b 互为相反数,则有 a+b=0,a=—b,反之亦成立。2、绝对值一种数的绝对值就是表达这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值时它自身,也可当作它的相反数,若|a|=a,则 a≥0;若|a|=-a,则 a≤0。正数不小于零,负数不不小于零,正数不小于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。3、倒数:假如 a 与 b 互为倒数,则有 ab=1,反之亦成立。倒数等于自身的数是 1 和-1。零没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根:假如一种数的平方等于 a,那么这个数就叫做 a 的平方根(或二次方跟)。(1)一种数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 (2)正数 a 的平方根记做“±√a ”。2、算术平方根:正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根,记作“”。 正数和零的算术平方根都只有一种,零的算术平方根是零。(0) √a≥0√a2=|a|= ;注意的双重非负性:-(<0) 03、立方根:假如一种数的立方等于 a,那么这个数就叫做 a 的立方根(或 a 的三次方根)。一种正数有一种正的立方根;一种负数有一种负的立方根;零的立方根是零。 注意:3√−a=−3√a ,这阐明三次根号内的负号可以移到根号外面。考点四、科学记数法和近似数 1、有效数字:一种近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位,这时,从左边第一种不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字,都叫做这个数的有效数字。2、科学记数法:把一种数写做±a×10n 的形式,其中1≤a<10 ,n 是整数,这种记数法叫做科学记数法。考点五、实数大小的比较 1、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。解题时要真正掌握数形结合的思想,...

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