模拟试题高等数学（一）一、选择题（大题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的，把所选项前的字母填在题后的括号内）
下列关系式对的的是 （ ）A
方程 ，表达的二次曲面是 （ ）A
抛物面所确定的区域，则 （ ）A
的一种原函数为，则 （ ）A
为常数 （ ）A
绝对收敛 B
条件收敛 C
收敛性与有关，则 （ ）A
O 在内二阶可导，且，，则曲线在内 （ ）A
单调增长且上凹 B
单调增长且下凹 为持续函数，则 （ ）A
二、填空题（本大题共 10 小题，每题 6 分，满分 40 分）11
，则过原点且与垂直的直线方程为
，，则直解坐标系下的二重积分化为极坐标系下的二重积分，有
满足初始条件的特解为
20．设区域 由曲线 ，围成，则二重积分
三、解答题（本大题共 8 小题，满分 70 分）21
（本题满分 8 分）已知当时，与是等价无穷小量，求常数的值
（本题满分 8 分）设，求23
（本题满分 8 分）求证：24
（本题满分 8 分）求曲线在点（1，3）处的切线方程
（本题满分 8 分）设，求，
（本题满分 10 分）判定的敛散性27
（本题满分 10 分）已知，，，求，
（本题满分 10 分）设为[0，1]上的持续函数，试证
模拟试题高等数学（一）参照答案1
