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2025年全国大学生数学建模竞赛题葡萄酒的评价答案

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计算机科学与技术组员:xxx学号:xxxxxxxxxx葡萄酒的评价摘要本文重要研究的是怎样对葡萄酒进行评价的问题。通过对评酒员的评分与酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的理化指标等原始数据进行记录、分析和处理,我们得出了一种较为合理地评价葡萄酒质量优劣的模型。在问题一中,我们采用 T 检查法,首先进行正态分布拟合检查,判断出它们服从正态分布。之后,我们通过 T 检查法判断出了两组评酒员的评价成果具有明显性差异。而对于怎样判断哪一组评酒员的评价成果更可信,由于评酒员评分的客观性,我们通过计算评酒员评分均值的置信区间,运用置信区间的长短来判断评分的可信程度。置信区间越窄,阐明其越可信。运用 Matlab 软件求出了第二组评酒员的评分均值的置信区间更窄,因此第二组评酒员的评价成果更可信。在问题二中,我们采用主成分分析法,把给定的一组有关变量通过线性变换转成另一组不有关的变量,这些新的变量再按照方差依次递减的次序排列。在数学变换中保持变量的总方差不变,使第一变量具有最大的方差。第二变量的方差次大,并且和第一变量不有关。由于变量较多,虽然每个变量都提供了一定的信息,但其重要性有所不一样。依次类推,最终我们将酿酒葡萄分为了四个等级:优质、次优、中等、下等。在问题三中,我们通过多项式曲线拟合的措施,构造一种以葡萄酒的理化指标为自变量,酿酒葡萄的理化指标为因变量的函数,并运用 Matlab 软件进行曲线拟合,最终得出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系为呈线性正有关。在问题四中,我们用无交互作用的双原因试验的方差分析措施,通过对观测、比较、分析试验数据的成果,鉴别出了两个原因在水平发生变化时对试验成果产生明显性影响的大小程度。最终,我们认为能用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量,且酿酒葡萄的理化指标对葡萄酒质量影响相对葡萄酒的理化指标更明显。关键词:T 检查法,Matlab,正态分布,主成分分析法,多项式曲线拟合,方差分析一. 问题的重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘任一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分,然后求和得到其总分,从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系,葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反应葡萄酒和葡萄的质量。附件 1 给出了某一年份某些葡萄酒的评价成果,附件 2 和附件 3 分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝...

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