2016年宁夏银川九中高考数学二模试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1．已知A={0，2，3，4，5，7}，B={1，2，3，4，6}，C={x|x∈A，x∉B}，则C的真子集个数为（）A．2B．3C．7D．82．如果复数z=，则（）A．|z|=2B．z的实部为1C．z的虚部为﹣1D．z的共轭复数为1+i3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积等于（）cm3．A．4+B．4+πC．6+D．6+π4．命题∀m∈[0，1]，则的否定形式是（）A．∀m∈[0，1]，则B．∃m∈[0，1]，则C．∃m∈（﹣∞，0）∪（1，+∞），则D．∃m∈[0，1]，则5．平面向量=（1，x），=（﹣2，3），若∥，则实数x的值为（）A．﹣6B．C．﹣D．06．执行如图的程序框图，那么输出S的值是（）A．2B．C．1D．﹣17．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，cosA=，b=2，面积S=3，则a为（）A．B．C．D．8．已知向量、，其中||=，||=2，且（﹣）⊥，则向量和的夹角是（）A．B．C．D．9．已知a是常数，函数的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数g（x）=|ax2|﹣的图象可能是（）A．B．C．D．10．双曲线的渐近线方程与圆相切，则此双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．11．已知O是坐标原点，点A（﹣1，1），若点M（x，y）为平面区域，上的一个动点，则•的取值范围是（）A．[1﹣，0]B．[0，1]C．[0，2]D．[1﹣，2]12．设定义在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数，f′（x）是f（x）的导函数．当x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1；当x∈（0，π）且x≠时，（x﹣）f′（x）＞0．则函数y=f（x）﹣sinx在[﹣3π，3π]上的零点个数为（）A．4B．5C．6D．8二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．在数列{an}中，an+1=2an，若a5=4，则a4a5a6=．14．函数y=（x+a）ex在x=0处的切线与直线x+y+1=0垂直，则a的值为．15．在三棱锥PABC﹣中，侧棱PA，PB，PC两两垂直，PA=1，PB=2，PC=3，则三棱锥的外接球的表面积为．16．以下命题正确的是：．①把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位，可得到y=3sin2x的图象；②四边形ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB中点，在长方形ABCD内随机取一点P，取得的P点到O的距离大于1的概率为1﹣；③为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40；④已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为=1.23x+0.08．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤）17．在数列{an}中，a1=2，an+1=4an3n+1﹣，n∈N*（1）证明数列{ann}﹣为等比数列（2）求数列{an}的前n项和Sn．18．某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如表：分数区间甲班频率乙班频率[0，30）0.10.2[30，60）0.20.2[60，90）0.30.3[90，120）0.20.2[120，150）0.20.1（Ⅰ）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；（Ⅱ）根据以上数据完成下面的2×2列联表：在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系？优秀不优秀总计甲班乙班总计k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001，其中n=a+b+c+d．19．如图，直四棱柱ABCDA﹣1B1C1D1中，ABCD∥，ADAB⊥，AB=AD=CD=1．点P为线段C1D1的中点．（Ⅰ）求证：AP∥平面BDC1；（Ⅱ）求证：平面BCC1⊥平面BDC1．20．已知椭圆+=1（a＞b＞0）经过点（0，），离心率为，左右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0）．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线l：y=x+m﹣与椭圆交于A、B两点，与以F1F2为直径的圆交于C、D两点，且满足=，求直线l的方程．21．已知函数f（x）=x2+lnx（1）求函数f（x）在[1，e]上的最大值，最小值；（2）求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=x3图象的下方．请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时．用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图所示，已知PA是⊙O相切，A为切点，PBC为...
