电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

高考数学复习 第六章 第二节 等差数列及其前n项和 理试题VIP免费

高考数学复习 第六章 第二节 等差数列及其前n项和 理试题_第1页
1/7
高考数学复习 第六章 第二节 等差数列及其前n项和 理试题_第2页
2/7
高考数学复习 第六章 第二节 等差数列及其前n项和 理试题_第3页
3/7
考点一等差数列中的运算问题1.(2015·重庆,2)在等差数列{an}中,若a2=4,a4=2,则a6=()A.-1B.0C.1D.6解析由等差数列的性质,得a6=2a4-a2=2×2-4=0,选B.答案B2.(2014·福建,3)等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=2,S3=12,则a6等于()A.8B.10C.12D.14解析设等差数列{an}的公差为d,则S3=3a1+3d,所以12=3×2+3d,解得d=2,所以a6=a1+5d=2+5×2=12,故选C.答案C3.(2014·辽宁,8)设等差数列{an}的公差为d.若数列{2a1an}为递减数列,则()A.d<0B.d>0C.a1d<0D.a1d>0解析{2a1an}为递减数列,可知{a1an}也为递减数列,又a1an=a+a1(n-1)d=a1dn+a-a1d,故a1d<0,故选C.答案C4.(2013·新课标全国Ⅰ,7)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m=()A.3B.4C.5D.6解析 am=Sm-Sm-1=2,am+1=Sm+1-Sm=3,∴d=am+1-am=1. Sm=ma1+×1=0,∴a1=-.又 am+1=a1+m×1=3,∴-+m=3.∴m=5.故选C.答案C5.(2015·陕西,13)中位数为1010的一组数构成等差数列,其末项为2015,则该数列的首项为________.解析由题意设首项为a1,则a1+2015=2×1010=2020,∴a1=5.答案56.(2013·重庆,12)已知{an}是等差数列,a1=1,公差d≠0,Sn为其前n项和,若a1,a2,a5成等比数列,则S8=________.解析由a1=1且a1,a2,a5成等比数列,得a1(a1+4d)=(a1+d)2,解得d=2,故S8=8a1+d=64.答案647.(2013·新课标全国Ⅱ,16)等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S10=0,S15=25,则nSn的最小值为________.解析设数列{an}的首项为a1,公差为d,则S10=10a1+d=10a1+45d=0,①S15=15a1+d=15a1+105d=25.②联立①②,得a1=-3,d=,所以Sn=-3n+×=n2-n.令f(n)=nSn,则f(n)=n3-n2,设f(x)=x3-x2,则f′(x)=x2-x,令f′(x)=0,得x=0或x=,∴当x>时,f′(x)>0,00,a+2an=4Sn+3.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和.解(1)由a+2an=4Sn+3,可知a+2an+1=4Sn+1+3.可得a-a+2(an+1-an)=4an+1,即2(an+1+an)=a-a=(an+1+an)(an+1-an).由于an>0,可得an+1-an=2.又a+2a1=4a1+3,解得a1=-1(舍去),a1=3.所以{an}是首项为3,公差为2的等差数列,通项公式为an=2n+1.(2)由an=2n+1可知bn===.设数列{bn}的前n项和为Tn,则Tn=b1+b2…++bn==.考点二等差数列的性质1.(2015·北京,6)设{an}是等差数列,下列结论中正确的是()A.若a1+a2>0,则a2+a3>0B.若a1+a3<0,则a1+a2<0C.若0<a1<a2,则a2>D.若a1<0,则(a2-a1)(a2-a3)>0解析A,B选项易举反例,C中若0<a1<a2,∴a3>a2>a1>0, a1+a3>2,又2a2=a1+a3,∴2a2>2,即a2>成立.答案C2.(2014·北京,12)若等差数列{an}满足a7+a8...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

高考数学复习 第六章 第二节 等差数列及其前n项和 理试题

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部