初中数学的重点难点知识总结 数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题。下面是我为大家整理的关于初中数学的重点难点知识，希望对您有所帮助! 等比数列 q 的取值范围 应该是|q|1 且 q≠0，数列和收敛于 a1/(1q)。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用 G、P 表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母 q表示(q≠0)，等比数列 a1≠0。其中{an}中的每一项均不为 0。注：q=1 时，an 为常数列。 等比数列性质 (1)若 m、n、p、q∈N+，且 m+n=p+q，则 am×an=ap×aq。 (2)在等比数列中，依次每 k 项之和仍成等比数列。 (3)若“G 是 a、b 的等比中项”则“G2=ab(G≠0)”。 (4)若(an)为等比数列且各项为正，公比为 q，则(log 以 a 为底an 的对数)成等差，公差为 log 以 a 为底 q 的对数。 (5)由于首项为 a1，公比为 q 的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)×qn，它的指数函数 y=ax 有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来讨论等比数列。 等阶和同阶的区别 区别：等价，不是等阶。等价无穷小就是同阶无穷小，同阶无穷小不一定是等价无穷小。同阶无穷小含义是无穷小量，是极限为零的量。例如若 x→0 时，limf(X)=0，则称 f(X)是当 x→0 时的无穷小量，简称无穷小。同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于 0 的速度相仿。 1.等价无穷小含义 等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为 1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。 2.无穷小量 无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数 0为极限的变量，无限接近于 0。确切地说，当自变量 x 无限接近x0(或 x 的绝对值无限增大)时，函数值 f(x)与 0 无限接近，即f(x)→0(或 f(x)=0)，则称 f(x)为当 x→x0(或 x→∞)时的无穷小量。 均方差和方差的区别 反映内容不同：标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。计算方法不同：标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。 含义不同： (1)均方差即标...
