五、截面图形的几何性质在进行杆件的弯曲正应力、横向剪应力、扭转剪应力等计算中，要用到截面的惯性矩、极惯性矩、面积矩等物理量，这些量只与截面图形的几何形状、尺寸有关，因此称为截面图形的几何性质。1．面积矩平面图形对某一轴的面积矩S，等于此图形中各微面积与其到该轴距离的乘积的代数和，也等于此图形的面积与此图形的形心到该轴距离的乘积。平面图形对于任一通过其形心的轴的面积矩为零。设任意形状截面图形的面积为A（图5—5—1），则图形对z、y轴的静矩形心C的坐标补充：1．静矩是对一定的轴而言的，同一图形对不同坐标轴的静矩不同。静矩可能为正、为负或为零。2．静矩的量纲为[长度]3，单位为m3。3．图形对任一形心轴的静矩为零；反之，若图形对某一轴的静矩为零，则该轴必通过图形的形心。4．若截面图形有对称轴，则图形对于对称轴的静矩必为零，图形的形心一定在此对称轴上。5．组合图形对某一轴的静矩，等于各组分图形对同一轴静矩的代数和（图5—5—2），即第一节面积矩2009年12月17日22:18学习时间：20分钟评论1条1、定义：是面积与它到轴的距离之积。2、面积矩与形心图形对通过形心的轴的面积矩为零。面积矩的几何意义：图形的形心相对于指定的坐标轴之间距离的远近程度。图形形心相对于某一坐标距离愈远，对该轴的面积矩绝对值愈大。3、组合平面图形的面积矩和形心的计算组合平面图形：由若干个简单平面图形（如矩形、圆形、三角形等）组合而成的图形。例T形截面如图所示，图中各部分尺寸单位为m。试求阴影部分面积对通过形心且与对称轴y垂直的z0轴的面积矩。解：因T形截面形心位置未知，故应首先确定形心位置，然后再根据组合截面面积矩的计算公式，计算阴影部分对z0轴的面积矩。1.求T形截面形心位置。取正交参考坐标轴y、z，因y轴为对称轴，所以zc=0，只须计算yc值。将图形分成形心分别为c1和c2的两个矩形，它们面积和形心y坐标为得(2)计算阴影部分面积对z0轴的面积矩。将阴影部分图形分成形心分别为c1和c2的两个矩形。
